Strukturbildung in Wolken
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Die Arbeit vereint Elemente aus der Mathematik und Wolkenphysik. Insbesondere
widmet sie sich der Untersuchung von Wolkenstrukturen. Es werden Modelle, die warme
Wolken und Eiswolken beschreiben, betrachtet. Die Wolkenmodelle werden als Systeme
gewöhnlicher Differentialgleichungen formuliert.
In der vorliegenden Arbeit wird ein generisches Wolkenschema für warme Wolken
formuliert. Die operationellen Modelle, die in IFS und COSMO verwendet werden sowie
das Wacker-Schema sind Spezialfälle des generischen Modells und ergeben sich durch
eine passende Parameterwahl aus dem generischen Modell. Für die Spezialfälle werden
eine Gleichgewichtsanalyse und asymptotische Untersuchungen durchgeführt. Außerdem werden die ODE-Systeme mithilfe von Runge-Kutta Verfahren numerisch berechnet. Diese Untersuchungen geben Aufschluss über die zeitlichen Strukturen der Wolkenmodelle.
Zusätzlich werden die Zeitskalen der mikrophysikalischen Wolkenprozesse identifiziert.
Durch Ankoppelung von Diffusionstermen an das generische Wolkenmodell gelangt man
zu Reaktions-Diffusions-Systemen. Für verschiedene Parameterwahlen im generischen
Wolkenschema werden die Reaktions-Diffusions-Systeme auf räumliche Strukturbildung
hin untersucht und mit einem Pseudospektralverfahren numerisch gelöst.
Außerdem wird ein Eiswolkenmodell beschrieben und untersucht. Um den Einfluss
hochfrequenter Forcing-Terme numerisch effizient behandel zu können, werden heterogene Mehrskalenverfahren verwendet, die im Vorfeld beschrieben werden. Die numerischen Untersuchungen gewähren einen Einblick in die zeitlichen Strukturen der Eiswolken.