Strukturbildung in Wolken

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Die Arbeit vereint Elemente aus der Mathematik und Wolkenphysik. Insbesondere widmet sie sich der Untersuchung von Wolkenstrukturen. Es werden Modelle, die warme Wolken und Eiswolken beschreiben, betrachtet. Die Wolkenmodelle werden als Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen formuliert. In der vorliegenden Arbeit wird ein generisches Wolkenschema für warme Wolken formuliert. Die operationellen Modelle, die in IFS und COSMO verwendet werden sowie das Wacker-Schema sind Spezialfälle des generischen Modells und ergeben sich durch eine passende Parameterwahl aus dem generischen Modell. Für die Spezialfälle werden eine Gleichgewichtsanalyse und asymptotische Untersuchungen durchgeführt. Außerdem werden die ODE-Systeme mithilfe von Runge-Kutta Verfahren numerisch berechnet. Diese Untersuchungen geben Aufschluss über die zeitlichen Strukturen der Wolkenmodelle. Zusätzlich werden die Zeitskalen der mikrophysikalischen Wolkenprozesse identifiziert. Durch Ankoppelung von Diffusionstermen an das generische Wolkenmodell gelangt man zu Reaktions-Diffusions-Systemen. Für verschiedene Parameterwahlen im generischen Wolkenschema werden die Reaktions-Diffusions-Systeme auf räumliche Strukturbildung hin untersucht und mit einem Pseudospektralverfahren numerisch gelöst. Außerdem wird ein Eiswolkenmodell beschrieben und untersucht. Um den Einfluss hochfrequenter Forcing-Terme numerisch effizient behandel zu können, werden heterogene Mehrskalenverfahren verwendet, die im Vorfeld beschrieben werden. Die numerischen Untersuchungen gewähren einen Einblick in die zeitlichen Strukturen der Eiswolken.

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