Authors:	Diether, Michael
Title:	Dichteschätzung mit Wavelets
Online publication date:	8-Apr-2009
Language:	german
Abstract:	Es soll eine Dichtefunktion geschätzt werden unter der Modellannahme, dass diese in einer geeigneten Besovklasse liegt und kompakten Träger hat. Hierzu wird ein Waveletschätzer TW näher untersucht, der Thresholding-Methoden verwendet. Es wird die asymptotische Konvergenzgeschwindigkeit von TW für eine große Zahl von Beobachtungen angegeben und bewiesen. Schließlich werden in einem Überblick weitere Waveletschätzer diskutiert und mit TW verglichen. Es zeigt sich, dass TW in vielen Modellannahmen die optimale Konvergenzrate erreicht. A density function is to be estimated, assuming it is contained in an appropriate Besov class und has compact support. The Wavelet Estimator TW which uses thresholding methods is studied in detail. The asymptotic rate of convergence of TW for a large number of observations is given. Finally, other wavelet estimators are discussed and compared to TW. One finds that TW attains the optimal rate of convergence in many statistical model assumptions.
DDC:	510 Mathematik 510 Mathematics
Institution:	Johannes Gutenberg-Universität Mainz
Department:	FB 08 Physik, Mathematik u. Informatik
Place:	Mainz
ROR:	https://ror.org/023b0x485
DOI:	http://doi.org/10.25358/openscience-4322
URN:	urn:nbn:de:hebis:77-19421
Version:	Original work
Publication type:	Masterarbeit
License:	In Copyright
Information on rights of use:	https://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
Annotation:	(Diplomarbeit)
Appears in collections:	JGU-Publikationen