Authors:	Czaplinski, Adam Milosz
Title:	Lagrangian Fibrations with designed singular fibres
Online publication date:	12-Mar-2018
Year of first publication:	2018
Language:	english
Abstract:	We study Lagrangian Fibrations with designed singular fibers. The idea is to construct a K3 surface X as a minimal resolution of the singularities of a double cover Y of the plane branched along a reduced but possibly reducible singular sextic Σ. Moreover, we assume that Σ has at worst A-D-E singularities. This freeness of choosing Σ allows us to construct many examples of singular fibres with various singularities. We find an explicit description of the singular fibers of the Lagrangian Fibrations f : M_X(0,2H,χ) → |2H|. The results shed also some light on the correlation between the degree of the discriminant divisor ∆ and the topology of the corresponding moduli space. Wir studieren Lagrangefaserungen mit vorgegebenen singulaeren Fasern. Die Idee besteht darin, eine K3-Flaeche X als minimale Aufloesung von Singularitaeten einer 2 : 1 Ueberlagerung zu konstruieren, die entlang einer reduzierten, aber moeglicherweise reduziblen singulaeren Sextik Σ verzweigt ist. Außerdem nehmen wir an, dass Σ hoechstens A-D-E Singularitaeten besitzt. Diese Freiheit bei der Wahl von Σ erlaubt es uns, viele Beispiele von singulaeren Fasern mit verschiedenen Singularitaeten zu konstruieren. Wir finden eine explizite Beschreibung der singulaeren Fasern der Lagrangefaserung f : M_X(0,2H,χ) → |2H|. Die Ergebnisse beleuchten die Korrelation zwischen dem Grad des Diskriminantendivisors ∆ und der Topologie des zugrundeliegenden Modulraumes.
DDC:	510 Mathematik 510 Mathematics
Institution:	Johannes Gutenberg-Universität Mainz
Department:	FB 08 Physik, Mathematik u. Informatik
Place:	Mainz
ROR:	https://ror.org/023b0x485
DOI:	http://doi.org/10.25358/openscience-2636
URN:	urn:nbn:de:hebis:77-diss-1000019259
Version:	Original work
Publication type:	Dissertation
License:	In Copyright
Information on rights of use:	https://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
Extent:	70 Seiten
Appears in collections:	JGU-Publikationen