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Authors: Wiebe, Bettina
Title: Numerical simulations and uncertainty quantification for cloud simulation
Online publication date: 7-Jan-2022
Language: english
Abstract: Clouds are one of the most important and at the same time one of the most uncer- tain components in the Earth-atmosphere system. In this thesis, we first consider a deterministic model for warm clouds derived from physical principles. This cloud model consists of the Navier-Stokes equations describing weakly compressible flows coupled to evolution equations for liquid water phases. In addition, we investigate two stochastic models which are derived from the deterministic one. The first stochastic model exhibits uncertainties in the cloud representations which do not propagate to the flow variables, whereas the second model is fully stochastic. Since cloud models are associated with very rich dynamics, especially due to their multi-scale behavior, and since a quantification of their uncertainties is computationally expensive, their numerical simulation requires so- phisticated methods. In this work, we develop and study finite volume schemes with implicit-explicit time discretization combined with a spectral expansion in the stochastic space. We conduct extensive numerical benchmarking for both the deterministic and the stochastic models and compare the accuracy of the developed stochastic method for the fully stochastic model against a standard sampling method. In numerical experiments of two and three-dimensional Rayleigh-Bénard convection we further demonstrate the appli- cability of our stochastic methods for uncertainty quantification in complex atmospheric models.
Wolken sind nicht nur eine der wichtigsten, sondern auch eine der unsichersten Kom- ponenten in dem System von Erden und Atmosphäre. In dieser Arbeit betrachten wir erst ein deterministisches Modell für warme Wolken, das aus den Navier-Stokes- Gleichungen für schwach-kompressible Strömungen sowie aus Evolutionsgleichungen für Flüssigwasserphasen besteht. Des Weiteren untersuchen wir zwei stochastische Modelle, die aus dem deterministischen Modell abgeleitet sind. Das erste stochastische Modell enthält Unsicherheiten in den Wolkenrepräsentationsgleichungen, die sich nicht auf die Flussvariablen ausbreiten, wohingegen das zweite Modell vollständig stochastisch ist. Da Wolkenmodelle mit einer komplexen Dynamik, vorwiegend resultierend aus Mul- tiskaleneffekten, einhergehen und da eine Quantifizierung ihrer Unsicherheiten rechen- intensiv ist, bedarf es geeigneter Verfahren für ihre numerische Approximation. Wir entwickeln und untersuchen hier Finite-Volumen-Verfahren mit implizit-expliziter Zeit- diskretisierung kombiniert mit einer Spektralmethode im stochastischen Raum. Für das deterministische sowie die stochastischen Modelle führen wir numerische Benchmark- Teste durch und vergleichen die Genauigkeit des entwickelten stochastischen Verfahrens mit der eines üblichen Samplingverfahrens. Durch numerische Experimente von zwei- und dreidimensionaler Rayleigh-Bénard Konvektion demonstrieren wir zusätzlich die Anwen- dungsmöglichkeit unseres stochastischen Verfahren zur Unsicherheitenquantifizierung in komplexen atmosphärischen Modellen.
DDC: 510 Mathematik
510 Mathematics
Institution: Johannes Gutenberg-Universität Mainz
Department: FB 08 Physik, Mathematik u. Informatik
Place: Mainz
DOI: http://doi.org/10.25358/openscience-6680
Version: Original work
Publication type: Dissertation
License: in Copyright
Information on rights of use: http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
Extent: V, 207 Seiten
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