Authors:	Schuster, Dieter
Title:	Diskontinuierliche Galerkin-Verfahren für die operationelle Wettervorhersage
Online publication date:	25-Nov-2014
Year of first publication:	2014
Language:	german
Abstract:	In dieser Arbeit wird ein neuer Dynamikkern entwickelt und in das bestehende\r\nnumerische Wettervorhersagesystem COSMO integriert. Für die räumliche\r\nDiskretisierung werden diskontinuierliche Galerkin-Verfahren (DG-Verfahren)\r\nverwendet, für die zeitliche Runge-Kutta-Verfahren. Hierdurch ist ein Verfahren\r\nhoher Ordnung einfach zu realisieren und es sind lokale Erhaltungseigenschaften\r\nder prognostischen Variablen gegeben. Der hier entwickelte Dynamikkern verwendet\r\ngeländefolgende Koordinaten in Erhaltungsform für die Orographiemodellierung und\r\nkoppelt das DG-Verfahren mit einem Kessler-Schema für warmen Niederschlag. Dabei\r\nwird die Fallgeschwindigkeit des Regens, nicht wie üblich implizit im\r\nKessler-Schema diskretisiert, sondern explizit im Dynamikkern. Hierdurch sind\r\ndie Zeitschritte der Parametrisierung für die Phasenumwandlung des Wassers und\r\nfür die Dynamik vollständig entkoppelt, wodurch auch sehr große Zeitschritte für\r\ndie Parametrisierung verwendet werden können. Die Kopplung ist sowohl für\r\nOperatoraufteilung, als auch für Prozessaufteilung realisiert.\r\n\r\nAnhand idealisierter Testfälle werden die Konvergenz und die globalen\r\nErhaltungseigenschaften des neu entwickelten Dynamikkerns validiert. Die Masse\r\nwird bis auf Maschinengenauigkeit global erhalten. Mittels Bergüberströmungen\r\nwird die Orographiemodellierung validiert. Die verwendete Kombination aus\r\nDG-Verfahren und geländefolgenden Koordinaten ermöglicht die Behandlung von\r\nsteileren Bergen, als dies mit dem auf Finite-Differenzenverfahren-basierenden\r\nDynamikkern von COSMO möglich ist. Es wird gezeigt, wann die volle\r\nTensorproduktbasis und wann die Minimalbasis vorteilhaft ist. Die Größe des\r\nEinflusses auf das Simulationsergebnis der Verfahrensordnung, des\r\nParametrisierungszeitschritts und der Aufteilungsstrategie wird\r\nuntersucht. Zuletzt wird gezeigt dass bei gleichem Zeitschritt die DG-Verfahren\r\naufgrund der besseren Skalierbarkeit in der Laufzeit konkurrenzfähig zu\r\nFinite-Differenzenverfahren sind. In this work a new dynamical core is developed and integrated in the existing\r\nnumerical weather prediction system COSMO. The spatial discretisation uses\r\ndiscontinuous Galerkin methods (DG methods) and the temporal integration uses\r\nRunge-Kutta methods. Due to this, it is easy to realise a high order method and\r\nto have local conservation properties for the prognostic variables. The\r\ndeveloped dynamical core uses terrain following coordinates in conservation form\r\nfor the modelling of the orography. The DG method is coupled with a Kessler\r\nscheme for warm precipitation. Here, the sedimentation velocity of the rain is\r\nexplicitly discretised in the dynamical core, not as usual implicitly in the\r\nKessler scheme. Due to this, the time steps of the dynamics and of the\r\nparametrisation for the phase change of water are fully decoupled, which results\r\nin the possibility to use very long time steps for the parametrisations. The\r\ncoupling is realised by operator splitting or process splitting. \r\n\r\nWith the help of idealised test cases the convergence and the global\r\nconservation properties of the new developed core are validated. The mass is\r\nconserved globally down to machine precision. The orography is validated by\r\nmountain overflows. The used combination of DG methods and terrain following\r\ncoordinates makes it possible to deal with steeper mountains as with the\r\nfinite-difference method based dynamical core of COSMO. It is shown in which\r\ncase the full tensor product basis are advantageous compared to the minimal\r\nbasis. The size of the influence on the simulation result of the order of the\r\nmethod, the time step of the parametrisation and the two coupling strategies is\r\nstudied. Finally it is shown, that when the same time step is used, the DG method\r\nis competitive to the finite-difference method due to a better scalability.
DDC:	510 Mathematik 510 Mathematics
Institution:	Johannes Gutenberg-Universität Mainz
Department:	FB 08 Physik, Mathematik u. Informatik
Place:	Mainz
ROR:	https://ror.org/023b0x485
DOI:	http://doi.org/10.25358/openscience-1502
URN:	urn:nbn:de:hebis:77-39116
Version:	Original work
Publication type:	Dissertation
License:	In Copyright
Information on rights of use:	https://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
Extent:	107 S.
Appears in collections:	JGU-Publikationen