Entwicklung und Tests von Algorithmen für die Impedanztomographie
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Die Elektrische Impedanztomographie soll als kostengünstige und nebenwirkungsfreie Tomographiemethode
in der medizinischen Diagnostik, z. B. in der Mammographie dienen. Mit der EIT läßt sich Krebsgewebe von gesundem Gewebe unterscheiden, da es eine signifikant
erhöhte Leitfähigkeit aufweist. Damit kann die EIT als Ergänzung zu den klassischen Diagnoseverfahren
dienen. So ist z.B. bei jungen Frauen mit einem dichteren Fettgewebe die
Identifizierung eines Mammakarzinoms mit der Röntgentomographie nicht immer möglich.
Ziel dieser Arbeit war es, einen Prototypen für die Impedanztomographie zu entwickeln
und mögliche Anwendungen zu testen. Der Tomograph ist in Zusammenarbeit mit Dr. K.H.Georgi gebaut worden. Der Tomograph erlaubt es niederohmige, Wechselströme an Elektroden
auf der Körperoberfläche einzuspeisen. Die Potentiale können an
diesen Elektroden programmierbar vorgegeben werden. Weitere hochohmige Elektroden dienen zur Potentialmessung.
Um den Hautwiderstand zu überbrücken, werden Wechselstromfrequenzen von
20-100 kHz eingesetzt. Mit der Möglichkeit der Messung von Strom und Potential auf unterschiedlichen
Elektroden kann man das Problem des nur ungenau bekannten Hautwiderstandes
umgehen.
Prinzipiell ist es mit dem Mainzer EIT System möglich, 100 Messungen in der Sekunde
durchzuführen. Auf der Basis von mit dem Mainzer EIT gewonnenen Daten sollten unterschiedliche
Rekonstruktionsalgorithmen getestet und weiterentwickelt werden. In der Vergangenheit
sind verschiedene Rekonstruktionsalgorithmen für das mathematisch schlecht
gestellte EIT Problem betrachtet worden. Sie beruhen im Wesentlichen auf zwei Strategien:
Die Linearisierung und iterative Lösung des Problems und Gebietserkennungsmethoden.
Die iterativen Verfahren wurden von mir dahingehend modifiziert,
dass Leitfähigkeitserhöhungen
und
Leitfähigkeitserniedrigungen gleichberechtigt behandelt werden können. Für den modifizierten Algorithmus wurden zwei verschiedene Rekonstruktionsalgorithmen programmiert
und mit synthetischen Daten getestet. Zum einen die Rekonstruktion über die approximative
Inverse, zum anderen eine Rekonstruktion mit einer Diskretisierung. Speziell für die Rekonstruktion
mittels Diskretisierung wurde eine Methode entwickelt, mit der zusätzliche Informationen
in der Rekonstruktion berücksichtigt werden können, was zu einer Verbesserung
der Rekonstruktion beiträgt. Der Gebietserkennungsalgorithmus kann diese Zusatzinformationen
liefern. In der Arbeit wurde ein neueres Verfahren für die Gebietserkennung derart
modifiziert, dass eine Rekonstruktion auch für getrennte Strom- und Spannungselektroden
möglich wurde. Mit Hilfe von Differenzdaten lassen sich ausgezeichnete Rekonstruktionen
erzielen. Für die medizinischen Anwendungen sind aber Absolutmessungen nötig, d.h. ohne
Leermessung. Der
erwartende Effekt einer Inhomogenität in der Leitfähigkeit ist sehr
klein und als Differenz zweier grosser Zahlen sehr schwierig zu bestimmen. Die entwickelten Algorithmen kommen auch gut mit Absolutdaten zurecht.