Advanced adaptive resolution methods for molecular simulation

Abstract

Computer simulations have become a fundamental tool in molecular soft matter research. For example, they allow the investigation of microscopic details that are not accessible experimentally. However, even the most powerful supercomputers cannot simulate large systems on long time scales with arbitrarily high accuracy. Therefore, a large variety of computational methods have been developed, which range from highly accurate but numerically expensive quantum calculations to efficient but less detailed coarse-grained approaches.

A particular challenge is posed by systems whose macroscopic behavior is sensitively dependent on specific microscopic details. For these multiscale systems, simulation techniques are being developed that concurrently use two or more models with different computational complexity and accuracy in single simulations. In this way, one can use a demanding high-resolution model in a small but relevant subregion, while allowing overall large and long simulations by describing the rest of the system with an efficient, less detailed level. One such method is the adaptive resolution simulation scheme. In this approach, a predefined region of interest, for example a protein in a large box of solvent, is modeled atomistically while molecules far away from this region are described by a coarse-grained force field. A unique feature of the technique is that particles traveling between the two regions change their resolution on the fly, such that the high-resolution subsystem behaves as if embedded in an overall high-resolution environment, although at a significantly lower computational cost.

In this work, we first study the ability of adaptive resolution simulation methods to combine atomistic and coarse-grained models with very different thermodynamic properties. By coupling a highly structured liquid like water with an ideal gas of non-interacting particles, we demonstrate that the details of the coarse-grained region have a surprisingly small effect on the accuracy of the high resolution region. Next, we investigate the theoretical basis behind the described adaptive resolution approaches and show how a single unifying framework can be used to derive different kinds of adaptive resolution schemes. We also demonstrate that the relative entropy—a quantity characterizing differences in the configurational probability distributions of the models in the different regions—can be used as a guide to set up adaptive resolution simulations in an optimal manner. Furthermore, we devise a simulation algorithm that enables atomistic regions with arbitrary geometry and which can adapt during the simulation to follow, for example, the conformational change of a large biomolecule. Finally, we derive a new adaptive resolution scheme that allows a clean coupling of quantum mechanical path integral and classical atomistic models.

The results significantly advance the current state of adaptive resolution simulation methodologies both on the theoretical and the practical front. They shed light on the fundamentals behind such methods and enable more efficient computer simulations of relevant multiscale systems, such as complex biomolecules, membranes, DNA, or polymeric materials.

Computersimulationen spielen heutzutage eine wesentliche Rolle in der Erforschung weicher Materie. Allerdings können selbst die rechenstärksten Supercomputer keine großen Systeme über lange Zeitskalen mit beliebig hoher Genauigkeit berechnen. Dies führte zur Entwicklung unterschiedlichster Simulationstechniken, von extrem genauen, aber sehr rechenaufwendigen quantenmechanischen Modellen bis hin zu effizienten, stark vergröberten Ansätzen.

Eine besondere Herausforderung stellen sogenannte Multiskalensysteme dar, bei welchen Phänomene und Effekte auf unterschiedlichen Zeit- und Längenskalen miteinander gekoppelt sind. Hierfür entwickelte Multiskalensimulationstechniken kombinieren mehrere Modelle mit unterschiedlicher Genauigkeit und Berechnungskomplexität in einzelnen Simulationen. So kann ein rechenaufwendiges, aber genaues Modell in einem kleinen, aber relevanten Teil der Simulationsbox genutzt werden, während eine effiziente, gröbere Beschreibung im Rest des Systems trotzdem eine insgesamt große und lange Simulation ermöglicht. Eine solche Methode ist das Adaptive Resolution Simulation Scheme. Eine festgelegte Region von hohem Interesse, beispielsweise ein gelöstes Protein oder eine Grenzfläche, wird atomistisch modelliert, während weiter entfernte Moleküle vergröbert beschrieben werden. Teilchen, die sich zwischen diesen Regionen bewegen, ändern ihre Auflösung entsprechend, sodass sich der atomistische Bereich verhält, als wäre er in ein komplett hochaufgelöstes System eingebettet, nur zu einem wesentlich geringeren Rechenaufwand.

Als erstes beleuchten wir in dieser Arbeit, inwieweit Adaptive Resolution-Methoden Modelle mit sehr unterschiedlichen thermodynamischen Eigenschaften kombinieren können, und wir zeigen, dass man sogar eine komplexe Flüssigkeit wie Wasser mit einem idealen Gas aus nicht-wechselwirkenden Teilchen koppeln kann. Dann untersuchen wir die theoretischen Grundlagen hinter Adaptive Resolution-Techniken und demonstrieren, wie von einem grundlegenden Ansatz unterschiedliche Adaptive Resolution-Algorithmen hergeleitet werden können. Weiterhin zeigen wir, wie die relative Entropie zwischen den verschiedenen Modellen helfen kann, das adaptive System optimal aufzusetzen. Darüber hinaus entwerfen wir einen Algorithmus, welcher atomistische Regionen in beliebiger Form ermöglicht und welcher außerdem deren automatische Anpassung wahrend der Simulation erlaubt, um zum Beispiel der Konfigurationsänderung eines Proteins zu folgen. Zuletzt leiten wir eine neue Adaptive Resolution-Methode her, welche eine saubere Kopplung von quantenmechanischen Pfadintegral-basierten mit klassischen atomistischen Modellen erlaubt.

Die Ergebnisse der Arbeit entwickeln Adaptive Resolution-Techniken sowohl vom theoretischen Gesichtspunkt wie auch für die praktische Anwendung wesentlich weiter. Sie werfen ein neues Licht auf die Konzepte und Mechanismen hinter Adaptive Resolution-Algorithmen und ermöglichen effizientere Computersimulationen wichtiger Multiskalensysteme, wie komplexe biologische Makromoleküle, Membranen, DNA, oder polymerische Materialien.