Quantenkorrekturen an magnetischen Domänenwänden auf Gitterstrukturen

Abstract

Wir betrachten die eindimensionale Heisenberg-Spinkette aus einem neuen und aktuelleren Blickwinkel. Experimentelle Techniken der Herstellung und selbstverständlich auch experimentelle Meßmethoden erlauben nicht nur die Herstellung von Nanopartikeln und Nanodrähten, sondern gestatten es auch, Domänenwände in diesen Strukturen auszumessen. Die meisten heute verwendeten Theorien und Simulationsmethoden haben ihre Grundlage im mikromagnetischen Kontinuumsmodell, daß schon über Jahrzehnte hinweg erforscht und erprobt ist. Wir stellen uns jedoch die Frage, ob die innere diskrete Struktur der Substrate und die quantenmechanischen Effekte bei der Genauigkeit heutiger Messungen in Betracht gezogen werden müssen. Dazu wählen wir einen anderen Ansatz. Wir werden zunächst den wohlbekannten klassischen Fall erweitern, indem wir die diskrete Struktur der Materie in unseren Berechnungen berücksichtigen. Man findet in diesem Formalismus einen strukturellen Phasenübergang zwischen einer Ising-artigen und einer ausgedehnten Wand. Das führt zu bestimmten Korrekturen im Vergleich zum Kontinuumsfall. Der Hauptteil dieser Arbeit wird sich dann mit dem quantenmechanischen Fall beschäftigen. Wir rotieren das System zunächst mit einer Reihe lokaler Transformationen derart, daß alle Spins in die z-Richtung ausgerichtet sind. Im Rahmen einer 1/S-Entwicklung läßt sich der erhaltene neue Hamilton-Operator diagonalisieren. Setzt man hier die klassische Lösung ein, so erhält man Anregungsmoden in diesem Grenzfall. Unsere Resultate erweitern und bestätigen frühere Berechnungen. Mit Hilfe der Numerik wird schließlich der Erwartungswert der Energie minimiert und somit die Form der Domänenwand im quantenmechanischen Fall berechnet. Hieraus ergeben sich auch bestimmte Korrekturen zum kritischen Verhalten des Systems. Diese Ergebnisse sind vollkommen neu.

We have a new and actualized look at the one dimensional Heisenberg spin chain. As experimental techniques allow for the production of nanoscale particles or nanowires, measurement also improves and allows the examination of wall structures. Most theories today are based on the continuum model, which leads to the wide field of micromagnetics. We choose a different approach to the calculation of wall shape. We will start by including the discrete structure of matter into the well-known classical spin wall. There, one can find a structural phase transition between an Ising-type and an extended wall. This leads to certain corrections to the continuum model. The main part of our work will then focus on the quantum mechanical case. A method first published by Winter will allow us to rotate to a system of parallel spins. The Hamiltonian can be diagonalized in the 1/S approximation, and we present the excitation modes of the classical solution, which extend and confirm earlier results. A method to numerically diagonalize and minimize the quantum mechanical energy will then be presented, as well as the quantum mechanical corrections to the wall shape and the critical point. These are entirely new results.