Lattice QCD studies of observables extracted from the hadronic vacuum polarization
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Gittersimulationen der Quantenchromodynamik (QCD) ermöglichen die Berechnung
von Observablen bei niedrigen Energien, bei denen Störungstheorie nicht
anwendbar ist, von ersten Prinzipien ausgehend. Wir nutzen Gitter-QCD, um
die hadronische Vakuumpolarisation (HVP) zu bestimmen. In dieser Arbeit
bestimmen wir aus der HVP den führenden Beitrag zum anomalen magnetischen
Moments des Muons (a_mu^HLO), den hadronischen Beitrag zur Adler-Funktion
sowie den hadronischen Anteil der Änderung der laufenden elektromagnetischen
Kopplung (a^had_QED). Unsere Berechnungen basieren auf Ensembles der
Coordinated Lattice Simulations (CLS) Kollaboration. Diese verwenden nichtperturbative O(a)-verbesserte Wilson-Fermionen mit zwei dynamischen, entarteten leichten Quarks. Wir benutzen "partially twisted" Randbedingungen,
um eine höhere Impulsauflösung der HVP zu erreichen. In dieser Arbeit werden
Strange- und Charm-Quarks nur als Valenzquarks behandelt.
Mehrere Strategien werden diskutiert um a_mu^HLO zu berechnen und systematische
Effekte werden analysiert. Das Resultat für vier Quarks ist a_mu^{HLO,udsc}=636:4(31:3)(33:2).
Wir berechnen die Adler-Funktion mittels numerischer Ableitungen der HVP.
Am physikalischen Punkt erreichen wir eine Präzision von 0.8%-3.5% für die
Adler-Funktion abhängig vom Quark-Flavour und Q^2 einschließlich systematischer
Effekte.
Aus der Adler-Funktion berechnen wir a^had_QED mit einer Präzision von 2%-3%
ebenfalls mit systematischen Fehlern am physikalischen Punkt.