Lattice QCD studies of observables extracted from the hadronic vacuum polarization

Abstract

Gittersimulationen der Quantenchromodynamik (QCD) ermöglichen die Berechnung von Observablen bei niedrigen Energien, bei denen Störungstheorie nicht anwendbar ist, von ersten Prinzipien ausgehend. Wir nutzen Gitter-QCD, um die hadronische Vakuumpolarisation (HVP) zu bestimmen. In dieser Arbeit bestimmen wir aus der HVP den führenden Beitrag zum anomalen magnetischen Moments des Muons (a_mu^HLO), den hadronischen Beitrag zur Adler-Funktion sowie den hadronischen Anteil der Änderung der laufenden elektromagnetischen Kopplung (a^had_QED). Unsere Berechnungen basieren auf Ensembles der Coordinated Lattice Simulations (CLS) Kollaboration. Diese verwenden nichtperturbative O(a)-verbesserte Wilson-Fermionen mit zwei dynamischen, entarteten leichten Quarks. Wir benutzen "partially twisted" Randbedingungen, um eine höhere Impulsauflösung der HVP zu erreichen. In dieser Arbeit werden Strange- und Charm-Quarks nur als Valenzquarks behandelt. Mehrere Strategien werden diskutiert um a_mu^HLO zu berechnen und systematische Effekte werden analysiert. Das Resultat für vier Quarks ist a_mu^{HLO,udsc}=636:4(31:3)(33:2). Wir berechnen die Adler-Funktion mittels numerischer Ableitungen der HVP. Am physikalischen Punkt erreichen wir eine Präzision von 0.8%-3.5% für die Adler-Funktion abhängig vom Quark-Flavour und Q^2 einschließlich systematischer Effekte. Aus der Adler-Funktion berechnen wir a^had_QED mit einer Präzision von 2%-3% ebenfalls mit systematischen Fehlern am physikalischen Punkt.

Simulations of Quantum Chromodynamics (QCD) on the lattice allow for the computation of observables from first principles at low energies where per- turbation theory breaks down. In this study we use lattice QCD to compute the hadronic vacuum polarization (HVP) in order to extract the leading hadronic contribution to the anomalous magnetic moment of the muon (a_mu^HLO), the Adler function, and the shift of the running of the fine structure constant (a^had_QED). Our work is based on ensembles generated by the Coordinated Lattice Simu- lations collaboration. We use two dynamical, degenerate, non-perturbatively O(a)-improved Wilson fermions. The strange- and charm-quark contributions are partially quenched. We use partially twisted boundary conditions to in- crease the momentum resolution of the HVP. A number of strategies are discussed to obtain a_mu^HLO, and an analysis of sys- tematic effects is included. The result for the four-quark result is a_mu^{HLO,udsc}=636:4(31:3)(33:2). We compute the Adler function with numerical derivatives from the HVP. At the physical point including systematic errors we reach a precision of 0.8%-3.5% for the Adler function depending on the flavour and Q^2. From the Adler function we compute a^had_QED with a precision of 2%-3% also including systematic errors at the physical point.