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Autoren: Mönch, Christian
Titel: Universality for persistence exponents of local times of self-similar processes with stationary increments
Online-Publikationsdatum: 14-Okt-2022
Erscheinungsdatum: 2021
Sprache des Dokuments: Englisch
Zusammenfassung/Abstract: We show that P(ℓX(0,T]≤1)=(cX+o(1))T−(1−H), where ℓX is the local time measure at 0 of any recurrent H-self-similar real-valued process X with stationary increments that admits a sufficiently regular local time and cX is some constant depending only on X. A special case is the Gaussian setting, i.e. when the underlying process is fractional Brownian motion, in which our result settles a conjecture by Molchan [Commun. Math. Phys. 205, 97-111 (1999)] who obtained the upper bound 1−H on the decay exponent of P(ℓX(0,T]≤1). Our approach establishes a new connection between persistence probabilities and Palm theory for self-similar random measures, thereby providing a general framework which extends far beyond the Gaussian case.
DDC-Sachgruppe: 510 Mathematik
510 Mathematics
Veröffentlichende Institution: Johannes Gutenberg-Universität Mainz
Organisationseinheit: FB 08 Physik, Mathematik u. Informatik
Veröffentlichungsort: Mainz
ROR: https://ror.org/023b0x485
DOI: http://doi.org/10.25358/openscience-7223
Version: Published version
Publikationstyp: Zeitschriftenaufsatz
Nutzungsrechte: CC BY
Informationen zu den Nutzungsrechten: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Zeitschrift: Journal of theoretical probability
35
Seitenzahl oder Artikelnummer: 1842
1862
Verlag: Springer Science + Business Media B.V.
Verlagsort: New York, NY u.a.
Erscheinungsdatum: 2021
ISSN: 1572-9230
DOI der Originalveröffentlichung: 10.1007/s10959-021-01102-8
Enthalten in den Sammlungen:JGU-Publikationen

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