Authors:	Pampel, Benjamin
Title:	Development of Enhanced Sampling Methods for Molecular Simulations – Wavelets and Birth-Death
Online publication date:	17-Aug-2022
Year of first publication:	2022
Language:	english
Abstract:	To overcome the time scale problem of molecular simulations, methods that enhance phase space sampling are developed. Two complementary enhanced sampling approaches are investigated: Improving the bias representation in the variationally enhanced sampling method, as well as a novel sampling algorithm using birth-death moves. The variationally enhanced sampling method is based on a variational principle, where a bias potential is constructed in the space of a few slow degrees of freedom by minimizing a convex functional. Typically, the bias potential is taken as a linear expansion in some set of basis functions. In this work, properties of good basis functions for the method are identified to subsequently propose new basis functions and assess their performance. In particular, Daubechies wavelets are investigated, which construct orthogonal and localized bases that exhibit an attractive multiresolution property. Their theory is studied and they are implemented into the PLUMED2 software, together with other new basis functions. The parameters of the new basis sets are tuned. Benchmarking studies on systems of increasing complexity are performed, from the simulation of the movement of a single particle in a one-dimensional potential to the study of the association process of calcium carbonate in water. The wavelet bases are found to exhibit excellent performance and yield much better convergence of the bias potential than the previously existing basis functions. Also, a novel sampling algorithm that augments Langevin dynamics with birth-death moves is investigated. This is a modification of a previously proposed algorithm that provides an approximation of a stochastic birth-death process for a particle-based implementation. The method connects multiple parallel Langevin dynamics simulations of the same system with a birth-death scheme to facilitate global sampling according to the equilibrium distribution. The algorithm is investigated theoretically, implemented into a custom molecular simulation code, and tested via numerical simulations. The behavior of the algorithm under change of parameters is investigated. In this process, the desired sampling is observed for all tested systems. It is found that the performance of the method is independent of the intrinsic time scales and barriers of the system, which is favorable for systems with processes on long time scales. Es werden Methoden entwickelt die besseres Sampling des Phasenraums ermöglichen um Zeitskalenprobleme bei molekularen Simulationen zu überwinden. Zwei komplementäre Enhanced-Sampling-Ansätze werden untersucht: Eine verbesserte Darstellung des sogenannten Bias-Potentials in der Variationally-Enhanced-Sampling-Methode, sowie ein neuartiger Sampling-Algorithmus, der Birth-Death-Schritte verwendet. Die Variationally-Enhanced-Sampling-Methode basiert auf einem Variationsprinzip, bei dem ein zusätzliches Potential durch Minimierung eines konvexen Funktionals konstruiert wird. Dieses Bias-Potential verbessert das Sampling im Unterraum einiger langsamer Freiheitsgrade und wird typischerweise mittels einer Linearkombination von Basisfunktionen dargestellt. In dieser Arbeit werden die Eigenschaften guter Basisfunktionen für die Methode ermittelt, um darauf aufbauend neue Basisfunktionen vorzuschlagen und deren Verhalten zu evaluieren. Insbesondere werden die von Daubechies entwickelten Wavelets untersucht, aus denen orthogonale und lokalisierte Basen konstruiert werden können, die zudem eine attraktive Mehrskalen-Eigenschaft aufweisen. Ihre Theorie wird untersucht und sie werden zusammen mit anderen neuen Basisfunktionen in die PLUMED2-Software implementiert. Optimale Parameter der neuen Basissätze werden empirisch bestimmt. Es werden Benchmarking-Studien an Systemen mit zunehmender Komplexität durchgeführt, von der Simulation der Bewegung eines Teilchens in einem eindimensionalen Potential, bis hin zur Untersuchung des Assoziationsprozesses von Calziumcarbonat in Wasser. Es wird festgestellt, dass die Wavelet-Basen ausgezeichnete Ergebnisse produzieren. Insbesondere wird deutlich bessere Konvergenz des Bias-Potenzials beobachtet als mit zuvor gebräuchlichen Basisfunktionen. Weiterhin wird eine neuartige Methode entwickelt, die Langevin-Dynamik-Simulationen mit Birth-Death-Schritten ergänzt. Dabei handelt es sich um eine Modifikation eines zuvor vorgeschlagenen Algorithmus, welcher eine mathematische Beschreibung eines stochastischen Birth-Death-Prozess mittels einer partikelbasierte Implementierung als Annäherung annähert. Die Methode verbindet mehrere parallele Langevin-Dynamik-Simulationen desselben Systems mit einem Birth-Death-Schema, um das globale Sampling gemäß der Gleichgewichtsverteilung zu verbessern. Der Algorithmus wird theoretisch untersucht, in einen eigens angefertigten molekularen Simulationscode implementiert und durch numerische Simulationen getestet. Das Verhalten des Algorithmus unter Variation verschiedener Parameter wird untersucht. Das gewünschte Sampling wird dabei für alle getesteten Systeme beobachtet. Es wird zudem festgestellt, dass die Methode unabhängig von den systemeigenen Zeitskalen und Barrieren arbeitet, was vorteilhaft für Systeme mit Prozessen auf langen Zeitskalen ist.
DDC:	530 Physik 530 Physics
Institution:	Johannes Gutenberg-Universität Mainz
Department:	FB 08 Physik, Mathematik u. Informatik
Place:	Mainz
ROR:	https://ror.org/023b0x485
DOI:	http://doi.org/10.25358/openscience-7164
URN:	urn:nbn:de:hebis:77-openscience-c04d387c-7825-42e8-8d6c-703e315b0ad03
Version:	Original work
Publication type:	Dissertation
License:	CC BY-SA
Information on rights of use:	https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
Extent:	xii, 220 Seiten, Diagramme
Appears in collections:	JGU-Publikationen