Autoren:	Felten, Simon Filip, Matej Ruddat, Helge
Titel:	Smoothing toroidal crossing spaces
Online-Publikationsdatum:	16-Nov-2021
Erscheinungsdatum:	2021
Sprache des Dokuments:	Englisch
Zusammenfassung/Abstract:	We prove the existence of a smoothing for a toroidal crossing space under mild assumptions. By linking log structures with infinitesimal deformations, the result receives a very compact form for normal crossing spaces. The main approach is to study log structures that are incoherent on a subspace of codimension 2 and prove a Hodge–de Rham degeneration theorem for such log spaces that also settles a conjecture by Danilov. We show that the homotopy equivalence between Maurer–Cartan solutions and deformations combined with Batalin–Vilkovisky theory can be used to obtain smoothings. The construction of new Calabi–Yau and Fano manifolds as well as Frobenius manifold structures on moduli spaces provides potential applications.
DDC-Sachgruppe:	510 Mathematik 510 Mathematics
Veröffentlichende Institution:	Johannes Gutenberg-Universität Mainz
Organisationseinheit:	FB 08 Physik, Mathematik u. Informatik
Veröffentlichungsort:	Mainz
ROR:	https://ror.org/023b0x485
DOI:	http://doi.org/10.25358/openscience-6522
Version:	Published version
Publikationstyp:	Zeitschriftenaufsatz
Nutzungsrechte:	CC BY
Informationen zu den Nutzungsrechten:	https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Zeitschrift:	Forum of mathematics : Pi 9
Seitenzahl oder Artikelnummer:	e7
Verlag:	Cambridge Univ. Press
Verlagsort:	Cambridge
Erscheinungsdatum:	2021
ISSN:	2050-5086
URL der Originalveröffentlichung:	https://doi.org/10.1017/fmp.2021.8
DOI der Originalveröffentlichung:	10.1017/fmp.2021.8
Enthalten in den Sammlungen:	JGU-Publikationen