Please use this identifier to cite or link to this item: http://doi.org/10.25358/openscience-5591
Authors: Ulm, Stefan
Title: Beobachtung von Phasenübergängen in Coulomb-Ionenkristallen: Strukturen, Nichtgleichgewichtsdynamik und Defektbildung
Online publication date: 6-Jan-2022
Language: german
Abstract: Ziel dieser Arbeit ist die Untersuchung von Strukturen, Phasenübergängen, der Defektbildung und der Nichtgleichgewichtsdynamik im Modellsystem von Coulomb-Ionenkristallen und der Vergleich mit genauen Rechnungen. Im Gültigkeitsbereich einer harmonischen Näherung werden Ionenkristalle durch ihre Gleichgewichtspositionen, Eigenmoden und Eigenfrequenzen beschrieben. Ein sehr genauer Vergleich der gemessenen Positionen für lineare und zweidimensionale Kristalle mit der Pseudopotentialtheorie ergab eine Übereinstimmung auf dem Niveau von besser als ±0,55%. Für die Eigenfrequenzen der Schwingungsmoden ergab sich eine Abweichung von 2,84%, die erst mit der Lösung des zeitabhängigen Problems und der Berücksichtigung der Mikrobewegung erklärt wurde. Mit der Einführung einer dynamischen Theorie über den Floquet-Lyapunov-Ansatz wurde eine Übereinstimmung auf dem Niveau von ±0,14% erreicht. Der strukturelle Übergang eines Ionenkristalls von einem linearen zu einem zweidimensionalen Kristall wird durch einen Phasenübergang zweiter Ordnung beschrieben. Nahe am kritischen Punkt versagt die harmonische Näherung. Parameter, wie der kritische Punkt, können durch Kontrolle des elektrischen Fallenpotentials durchlaufen werden. Gemäß der Theorie von Thomas Kibble und Wojciech Zurek treten nahe des kritischen Punktes strukturelle Defekte auf, deren Häufigkeit einem universellen Skalierungsgesetz folgt. Für inhomogene Ionenkristalle aus 16 Ionen konnte ich einen exponentiellen Anstieg der Defekterzeugungsrate β mit der Geschwindigkeit, mit der ein Phasenübergang durchlaufen wird, messen. Der dabei experimentell bestimmte Wert von β = 2,68 ± 0,06 bestätigt die theoretische Vorhersage von β = 8/3 = 2,67. Ich konnte über die Fallenanisotropie das Peierls-Nabarro-Potential für den Einschluss der Defekte variieren. Um das Skalierungsverhalten der Defektbildung in Systemen unterschiedlicher Größe zu studieren, habe ich diese in Kristallen zwischen 17 und 11 Ionen experimentell und numerisch untersucht. Dabei beobachtete ich selbst für kleine Systeme einen exponentiellen Anstieg der Defektbildungsrate, dessen β sich von β = 2,64 ± 0,4 auf β = 1,17 ± 0,32 verringerte. Dieses Ergebnis wurde durch Simulationen reproduziert. Um in Zukunft die Defektbildung bei sub-Doppler-Temperaturen studieren zu können und die bisher angewendete Detektionsmethode über die Abbildung der Ionen- Fluoreszenz zu vermeiden, habe ich erste Untersuchungen zur Seitenband-Spektroskopie und zur Kühlung von Ionenkristallen mit Defektstellen durchgeführt.
The aim of this work is to study structures, phase transitions, defect formation and nonlinear dynamics in the modelsystem of Coulomb ion crystals as well as the comparision with exact calculations. In the validity range of an hamonic approximation, ion crystals are characterized by their equilibrium positions, eigenmodes and eigenfrequencies. A very precise comparison of measured positions for linear and two-dimensional crystals with predictions from a theoretical model of the pseudopotential yielded an agreement at the level of ±0.55%. However, measured eigenfrequencies of oscillation modes revealed a relative deviation of 2.84%, which could be explained by the time dependant solution of the problem and the influence of micromotion. Agreement at the level of ±0.14% was observed with the introduction of a dynamic theory via the Floquet-Lyapunov approach. Structure of an ion crystal can be driven via the electric trap potential through a second order phase transition from a linear arrangement to a two-dimensional crystal. Close to the critical point the harmonic solution fails. Parameters like the critical point can be passed through by controle of electical trap potentials. According to the theory of Thomas Kibble and Wojciech Zurek, structural defects occur close to the critical point. Frequency of their occurrence, quantified by defect creation rate β, follows a universal scaling law. For inhomogeneous crystals consisting of 16 ions, I was able to observe exponential increase of defect creation rate with respect to the rate at which the phase transition was crossed. Experimentally determined value of β = 2.68 ± 0.06 confirms the theoretical prediction of β = 8/3 = 2.67, with this we were able to determine the universal scaling law in ion traps for the first time. Additionally, I was able to vary experimentally the Peierls-Nabarro-Potential for the confinement of defects via trap anisotropy. In order to study the scaling behaviour of defect creation for mesoscopic systems of different sizes, I examined experimentally and numerically defect creation in crystals ranging from 17 to 11 ions. I was able to observe an exponential increase of defect creation rate with the speed of the phase transition even for smallest systems. However the β of this exponential increase reduced from β = 2.64 ± 0.4 to β = 1.17 ± 0.32. This result was reproduced by numerical simulations. In order to study the defect creation at sub-Doppler temperatures and to avoid the so far used detection method via ion fluorescence imaging, I have performed initial investigations into sideband spectroscopy and sideband cooling of ion crystals with defects.
DDC: 500 Naturwissenschaften
500 Natural sciences and mathematics
530 Physik
530 Physics
Institution: Johannes Gutenberg-Universität Mainz
Department: FB 08 Physik, Mathematik u. Informatik
Place: Mainz
ROR: https://ror.org/023b0x485
DOI: http://doi.org/10.25358/openscience-5591
URN: urn:nbn:de:hebis:77-openscience-cea4ca33-db4c-48be-a011-3c12370d717e4
Version: Original work
Publication type: Dissertation
License: In Copyright
Information on rights of use: http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
Extent: 182 Seiten, Illustrationen, Diagramme
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