Beobachtung von Phasenübergängen in Coulomb-Ionenkristallen: Strukturen, Nichtgleichgewichtsdynamik und Defektbildung
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Ziel dieser Arbeit ist die Untersuchung von Strukturen, Phasenübergängen, der Defektbildung
und der Nichtgleichgewichtsdynamik im Modellsystem von Coulomb-Ionenkristallen
und der Vergleich mit genauen Rechnungen. Im Gültigkeitsbereich einer harmonischen
Näherung werden Ionenkristalle durch ihre Gleichgewichtspositionen, Eigenmoden und
Eigenfrequenzen beschrieben. Ein sehr genauer Vergleich der gemessenen Positionen
für lineare und zweidimensionale Kristalle mit der Pseudopotentialtheorie ergab eine
Übereinstimmung auf dem Niveau von besser als ±0,55%. Für die Eigenfrequenzen der
Schwingungsmoden ergab sich eine Abweichung von 2,84%, die erst mit der Lösung des
zeitabhängigen Problems und der Berücksichtigung der Mikrobewegung erklärt wurde.
Mit der Einführung einer dynamischen Theorie über den Floquet-Lyapunov-Ansatz wurde
eine Übereinstimmung auf dem Niveau von ±0,14% erreicht. Der strukturelle Übergang
eines Ionenkristalls von einem linearen zu einem zweidimensionalen Kristall wird durch
einen Phasenübergang zweiter Ordnung beschrieben. Nahe am kritischen Punkt versagt die
harmonische Näherung. Parameter, wie der kritische Punkt, können durch Kontrolle des
elektrischen Fallenpotentials durchlaufen werden. Gemäß der Theorie von Thomas Kibble
und Wojciech Zurek treten nahe des kritischen Punktes strukturelle Defekte auf, deren
Häufigkeit einem universellen Skalierungsgesetz folgt. Für inhomogene Ionenkristalle aus
16 Ionen konnte ich einen exponentiellen Anstieg der Defekterzeugungsrate β mit der
Geschwindigkeit, mit der ein Phasenübergang durchlaufen wird, messen. Der dabei experimentell
bestimmte Wert von β = 2,68 ± 0,06 bestätigt die theoretische Vorhersage
von β = 8/3 = 2,67. Ich konnte über die Fallenanisotropie das Peierls-Nabarro-Potential
für den Einschluss der Defekte variieren. Um das Skalierungsverhalten der Defektbildung
in Systemen unterschiedlicher Größe zu studieren, habe ich diese in Kristallen zwischen
17 und 11 Ionen experimentell und numerisch untersucht. Dabei beobachtete ich selbst
für kleine Systeme einen exponentiellen Anstieg der Defektbildungsrate, dessen β sich von
β = 2,64 ± 0,4 auf β = 1,17 ± 0,32 verringerte. Dieses Ergebnis wurde durch Simulationen
reproduziert. Um in Zukunft die Defektbildung bei sub-Doppler-Temperaturen studieren
zu können und die bisher angewendete Detektionsmethode über die Abbildung der Ionen-
Fluoreszenz zu vermeiden, habe ich erste Untersuchungen zur Seitenband-Spektroskopie
und zur Kühlung von Ionenkristallen mit Defektstellen durchgeführt.