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Authors: Jäger, Benjamin
Title: Hadronic matrix elements in lattice QCD
Online publication date: 14-May-2014
Language: english
Abstract: The lattice formulation of Quantum ChromoDynamics (QCD) has become a reliable tool providing an ab initio calculation of low-energy quantities. Despite numerous successes, systematic uncertainties, such as discretisation effects, finite-size effects, and contaminations from excited states, are inherent in any lattice calculation. Simulations with controlled systematic uncertainties and close to the physical pion mass have become state-of-the-art. We present such a calculation for various hadronic matrix elements using non-perturbatively O(a)-improved Wilson fermions with two dynamical light quark flavours. The main topics covered in this thesis are the axial charge of the nucleon, the electro-magnetic form factors of the nucleon, and the leading hadronic contributions to the anomalous magnetic moment of the muon. Lattice simulations typically tend to underestimate the axial charge of the nucleon by 5 â 10%. We show that including excited state contaminations using the summed operator insertion method leads to agreement with the experimentally determined value. Further studies of systematic uncertainties reveal only small discretisation effects. For the electro-magnetic form factors of the nucleon, we see a similar contamination from excited states as for the axial charge. The electro-magnetic radii, extracted from a dipole fit to the momentum dependence of the form factors, show no indication of finite-size or cutoff effects. If we include excited states using the summed operator insertion method, we achieve better agreement with the radii from phenomenology. The anomalous magnetic moment of the muon can be measured and predicted to very high precision. The theoretical prediction of the anomalous magnetic moment receives contribution from strong, weak, and electro-magnetic interactions, where the hadronic contributions dominate the uncertainties. A persistent 3Ï tension between the experimental determination and the theoretical calculation is found, which is considered to be an indication for physics beyond the Standard Model. We present a calculation of the connected part of the hadronic vacuum polarisation using lattice QCD. Partially twisted boundary conditions lead to a significant improvement of the vacuum polarisation in the region of small momentum transfer, which is crucial in the extraction of the hadronic vacuum polarisation.
Die Gitterformulierung der QuantenChromoDynamik (QCD) hat sich zu einem sehr verlaÌ sslichen Werkzeug entwickelt, mit dem eine rein theoretische Beschreibung der Hadronenphysik moÌ glich ist. Neben einer Vielzahl von Erfolgen zeigen alle Gitterrechnungen eine Reihe von systematischen Unsicherheiten wie Diskretisierungseffekte, Effekte aufgrund des endlichen Volumens, und Verzerrungen aufgrund von angeregten ZustaÌ nden. Simulationen mit nahezu physikalischer Pionmasse und kontrollierten systematischen Unsicherheiten gehoÌ ren zum heutigen Stand der Technik. Wir praÌ sentieren die Ergebnisse einer solchen Rechnung fuÌ r verschiedene hadronische Matrixelemente mittels O(a)- verbesserter Wilson-Fermionen mit zwei leichten Quarks. Die Schwerpunkte dieser Arbeit sind die axiale Ladung des Nukleons, die elektromagnetischen Formfaktoren des Nukleons und die fuÌ hrenden hadronischen BeitraÌ ge zum anomalen magnetischen Moment des Muons. Gitterrechnungen unterschaÌ tzen typischerweise die axiale Ladung des Nukleons um etwa 5 â 10%. Wir zeigen dass durch die BeruÌ cksichtigung von angeregten ZustaÌ nde mittels der â summed operator insertionâ Methode UÌ bereinstimmung mit dem experimentellen Wert erreicht werden kann. Untersuchungen der systematischen Unsicherheiten zeigen nur wenige Diskretisierungseffekte. Die elektromagnetischen Formfaktoren des Nukleons zeigen aÌ hnliche Verschiebungen durch angeregte ZustaÌ nde wie die axiale Ladung. Die elektromagnetischen Radien koÌ nnen aus Fits an die ImpulsabhaÌ ngigkeit der Formfaktoren extrahiert werden, und wir sehen fuÌ r diese keine Anzeichen fuÌ r Diskretisierungseffekte oder Effekte aufgrund des endlichen Volumens. Sofern wir die angeregten ZustaÌ nde durch die â summed operator insertionâ Methode beruÌ cksichtigen, erreichen wir eine bessere UÌ bereinstimmung mit dem Experiment. Das anomale magnetische Moment des Myons kann mit sehr hoher PraÌ zision gemessen und berechnet werden. In den theoretischen Berechnungen tragen starke, schwache und elektromagnetische Wechselwirkungen bei, wobei die BeitraÌ ge der starken Wechselwirkung die Unsicherheiten dominieren. Eine seit langem stabile Abweichung von mehr als drei Standardabweichungen zwischen dem Experiment und theoretischen Vorhersagen kann als Hinweis fuÌ r Physik jenseits des Standard Modells aufgefasst werden. Wir praÌ sentieren eine Gitterrechnung des verbunden Anteils der hadronischen Vakuumpolarisation des Myons. Die Wahl von â partially twistedâ Randbedingungen fuÌ hren zu einer Verbesserung der AufloÌ sung kleiner ImpulsuÌ bertraÌ ge, welche besonders fuÌ r die Bestimmung der hadronischen Vakuumpolarisation wichtig ist.
DDC: 530 Physik
530 Physics
Institution: Johannes Gutenberg-Universität Mainz
Department: FB 08 Physik, Mathematik u. Informatik
Place: Mainz
DOI: http://doi.org/10.25358/openscience-4245
Version: Original work
Publication type: Dissertation
License: in Copyright
Information on rights of use: https://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
Extent: 127 S.
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