The Euler number of OGradys 10-dimensional symplectic manifold
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Abstract
Wir berechnen die Eulerzahl der 10-dimensionalen exzeptionellen
irreduziblen symplektischen Mannigfaltigkeit, die von O Grady
konstruiert wurde. Die Idee besteht darin, zunächst eine
Lagrangefaserung zu konstruieren und dann die Eulerzahlen der Fasern zu berechnen. Es stellt sich heraus, dass fast alle Fasern
die Eulerzahl 0 haben, und deswegen reduziert sich das Problem auf die Berechnung der Eulerzahlen der übrigen Fasern. Diese Fasern sind Modulräume von halbstabilen Garben auf singulären Kurven. Der Hauptteil dieser Dissertation ist der Berechnung der Eulerzahlen dieser Modulräume gewidmet. Diese Resultate sind von unabhängigem Interesse.