Authors:	Ruster, Thomas
Title:	Entanglement-based magnetometry in a scalable ion-trap quantum processor
Online publication date:	16-Dec-2018
Year of first publication:	2018
Language:	english
Abstract:	The "second quantum revolution" is coming: New fields of research, such as quantum computing and quantum metrology, are aiming at commercial applications harnessing the fundamental principles of quantum mechanics. Ion-trap experiments are at the frontier of this research because they not only enable outstanding control over single particles, but also allow for creating multi-particle entanglement. The experiments presented in this work rely on a segmented linear Paul trap, where calcium ions are stored and employed as quantum bits. Lasers are used to carry out operations on individual qubits and to entangle multiple ions. To realize a scalable quantum computer, chains of ions can be moved and rearranged within the segmented Paul trap. A key operation for rearranging ion chains is to separate two-ion crystals into single ions. This process is demonstrated with a minimum mean excitation of 4.16(0.16) vibrational quanta per ion at a duration of 80 µs. The most important control parameters and calibration procedures are presented in detail. In a quantum computer, the qubit coherence time must significantly surpass the duration of gate and shuttling operations. For the Calcium-40 spin qubit employed in this thesis, temporal fluctuations of the magnetic field are the main reason for decoherence. The ion-trap apparatus is therefore enclosed in a µ-metal magnetic shield, and coils for generating the quantizing magnetic field have been replaced by Samarium–cobalt permanent magnets. These measures have substantially reduced magnetic-field fluctuations, leading to a 1/Sqrt(e) Ramsey coherence time of 370(40) ms and a spin-echo coherence time of 2.12(7) s. This is considerably longer than the typical duration of entangling gates in the 10-80 µs range. Since ions are shuttled to different locations in the course of a quantum algorithm, the spatial variation of the magnetic field has to be taken into account as well. For this purpose, a novel measurement scheme for inhomogeneous DC magnetic fields has been developed, which operates in a previously inaccessible parameter regime in terms of spatial resolution and sensitivity. Entangled Bell states of the type |↑↓> + Exp(iϕ)|↓↑>, encoded in two ions stored at different locations, are used as sensor states. The linear Zeeman effect imprints a relative phase ϕ, which serves for measuring the magnetic-field difference ∆B between the constituent locations. Temporal magnetic-field fluctuations on both ions are rejected because of the anti-parallel spin alignment of the sensor state. Measurements of magnetic-field differences have been carried out over distances of up to 6.2 mm, with accuracies down to 310 fT, and sensitivities down to 12 pT / Sqrt(Hz). The sensing scheme features spatial resolutions of about 20 nm. A Bayesian algorithm for frequency estimation optimizes the information gain of the magnetic-field measurements while maintaining a high dynamic range. Die "zweite Quantenrevolution" hat begonnen: Neue Technologien, die auf grundlegenden Prinzipien der Quantenmechanik basieren, stehen kurz vor dem kommerziellen Einsatz. Vor allem das Phänomen der Verschränkung ermöglicht neuartige Quantensensoren und Quantencomputer. Experimente mit Ionenfallen nehmen eine Vorreiterrolle bei der Entwicklung von Quantentechnologien ein, da in ihnen einzelne Teilchen gezielt manipuliert und miteinander verschränkt werden können. Grundlage der Experimente dieser Arbeit ist eine segmentierte lineare Paulfalle, in der Kalzium-Ionen gespeichert und als Quantenbits genutzt werden. Laser werden eingesetzt, um Einzelqubit- und Verschränkungsoperationen auszuführen. Zur Realisierung eines skalierbaren Quantencomputers können aus Ionen bestehende Ketten innerhalb der segmentierten Paulfalle bewegt und rekonfiguriert werden. Eine Basisoperation zur beliebigen Rekonfiguration von Ionenketten ist das Trennen eines Zwei-Ionen-Kristalls in zwei einzelne Ionen. In dieser Arbeit wird gezeigt, wie dieser Prozess innerhalb von 80 µs mit einer mittleren Anregung des Bewegungszustandes von lediglich 4.16(0.16) Phononen pro Ion gelingt. Die dafür entscheidenden Kontrollparameter und Kalibrationsverfahren werden im Detail vorgestellt. In einem Quantencomputer muss die Qubit-Kohärenzzeit die Dauer von Gatteroperationen und Ionentransporten deutlich überschreiten. Bei dem in dieser Arbeit verwendeten Kalzium-40-Spin-Qubit sind zeitliche Fluktuationen des Magnetfeldes der bei weitem dominante Grund für Dekohärenz. Deshalb ist der Ionenfallen-Aufbau von einer Magnetfeldabschirmung umgeben, und Spulen zur Erzeugung eines Quantisierungsfeldes wurden durch Samarium-Cobalt-Permanentmagnete ersetzt. Diese Maßnahmen haben die zeitliche Variation des Magnetfeldes erheblich reduziert, sodass eine 1/Sqrt(e) Ramsey-Kohärenzzeit von 370(40) ms und eine Spin-Echo-Kohärenzzeit von 2.12(7) s erreicht wurde. Das ist deutlich länger als die typische Dauer von 10-80 µs für verschränkende Quantengatter. Da Ionen im Laufe eines Quantenalgorithmus innerhalb der Paulfalle bewegt werden, muss die räumliche Variation des Magnetfeldes ebenfalls berücksichtigt werden. Daher wurde ein neuartiges Messverfahren für inhomogene DC-Magnetfelder entwickelt, das eine bisher unerreichte Kombination aus räumlicher Auflösung und Sensitivität ermöglicht. Hierfür werden zwei verschränkte Ionen an verschiedene Positionen innerhalb der Ionenfalle transportiert. Die durch den Zeeman-Effekt aufgesammelte Phase ϕ eines Bellzustandes |↑↓> + Exp(iϕ)|↓↑> erlaubt es, Magnetfelddifferenzen ∆B zwischen den Ionenpositionen zu bestimmen, während zeitliche Fluktuationen auf beiden Ionen durch die antiparallele Spinausrichtung unterdrückt werden. Magnetfelddifferenzen wurden über eine maximale Distanz von 6.2 mm, mit einer Präzision von bis zu 310 fT und einer Sensitivität von bis zu 12 pT / Sqrt(Hz) gemessen. Die räumliche Auflösung des Verfahrens beträgt etwa 20 nm. Ein Bayesscher Algorithmus zur Frequenzbestimmung sorgt für einen maximalen Informationsgewinn pro Messung bei gleichzeitig hohem Dynamikbereich.
DDC:	530 Physik 530 Physics
Institution:	Johannes Gutenberg-Universität Mainz
Department:	FB 08 Physik, Mathematik u. Informatik
Place:	Mainz
ROR:	https://ror.org/023b0x485
DOI:	http://doi.org/10.25358/openscience-3855
URN:	urn:nbn:de:hebis:77-diss-1000024619
Version:	Original work
Publication type:	Dissertation
License:	In Copyright
Information on rights of use:	https://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
Extent:	unterschiedliche Seitenzählungen
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