Authors:	Schindler, Matthias R.
Title:	Higher-order calculations in manifestly Lorentz-invariant baryon chiral perturbation theory
Online publication date:	6-Aug-2007
Year of first publication:	2007
Language:	english
Abstract:	This thesis is concerned with calculations in manifestly Lorentz-invariant baryon chiral perturbation theory beyond order D=4. We investigate two different methods. The first approach consists of the inclusion of additional particles besides pions and nucleons as explicit degrees of freedom. This results in the resummation of an infinite number of higher-order terms which contribute to higher-order low-energy constants in the standard formulation. In this thesis the nucleon axial, induced pseudoscalar, and pion-nucleon form factors are investigated. They are first calculated in the standard approach up to order D=4. Next, the inclusion of the axial-vector meson a_1(1260) is considered. We find three diagrams with an axial-vector meson which are relevant to the form factors. Due to the applied renormalization scheme, however, the contributions of the two loop diagrams vanish and only a tree diagram contributes explicitly. The appearing coupling constant is fitted to experimental data of the axial form factor. The inclusion of the axial-vector meson results in an improved description of the axial form factor for higher values of momentum transfer. The contributions to the induced pseudoscalar form factor, however, are negligible for the considered momentum transfer, and the axial-vector meson does not contribute to the pion-nucleon form factor. The second method consists in the explicit calculation of higher-order diagrams. This thesis describes the applied renormalization scheme and shows that all symmetries and the power counting are preserved. As an application we determine the nucleon mass up to order D=6 which includes the evaluation of two-loop diagrams. This is the first complete calculation in manifestly Lorentz-invariant baryon chiral perturbation theory at the two-loop level. The numerical contributions of the terms of order D=5 and D=6 are estimated, and we investigate their pion-mass dependence. Furthermore, the higher-order terms of the nucleon sigma term are determined with the help of the Feynman-Hellmann theorem. Die vorliegende Dissertation befasst sich mit Rechnungen in manifest Lorentz-invarianter baryonischer chiraler Störungstheorie, die über die chirale Ordnung D=4 hinausgehen. Hierbei werden zwei unterschiedliche Ansätze untersucht. Die erste Methode besteht darin, neben Pionen und Nukleonen zusätzliche Freiheitsgrade explizit zu berücksichtigen. Dadurch wird eine unendliche Anzahl an Termen, die in der herkömmlichen Formulierung zu den Niederenergiekonstanten höherer Ordnungen beitragen, aufsummiert. In der vorliegenden Arbeit werden der axiale, der induziert pseudoskalare und der Pion-Nukleon-Formfaktor untersucht. Diese werden zunächst auf herkömmliche Weise bis zur Ordnung D=4 berechnet. Anschließend wird der Einbau des Axialvektormesons a_1(1260) betrachtet. Man findet drei Diagramme mit einem Axialvektormeson, welche für die Formfaktoren relevant sind. Auf Grund des verwendeten Renormierungsschemas verschwinden jedoch die Beiträge der zwei Schleifendiagramme und nur ein Baumdiagramm trägt explizit bei. Die auftretende Kopplungskonstante wird an experimentelle Daten des axialen Formfaktors angepasst. Durch die Berücksichtigung des Axialvektormesons wird die Beschreibung des axialen Formfaktors für höhere Werte des Impulsübertrags verbessert. Die Beiträge des Axialvektormesondiagramms zum induziert pseudoskalaren Formfaktor sind hingegen bei den betrachteten Impulsüberträgen vernachlässigbar, und das Axialvektormeson trägt nicht zum Pion-Nukleon-Formfaktor bei. Die zweite Methode besteht in einer expliziten Berechnung der Diagramme höherer Ordnung. Die vorliegende Dissertation beschreibt das verwendete Renormierungsschema und zeigt, dass alle Symmetrien und das Zählschema erhalten werden. Als Anwendung wird die Nukleonmasse bis zur Ordnung D=6 berechnet, was auch die Berechnung von Zweischleifendiagrammen beinhaltet. Hierbei handelt es sich um die erste vollständige Rechnung in manifest Lorentz-invarianter baryonischer chiraler Störungstheorie auf dem Zweischleifenniveau. Die numerischen Beiträge der Terme der Ordnungen D=5 und D=6 werden abgeschätzt und ihre Pionmassenabhängigkeit untersucht. Mittels des Feynman-Hellmann-Theorems werden zudem die Terme höherer Ordnung des Sigma- Terms bestimmt.
DDC:	530 Physik 530 Physics
Institution:	Johannes Gutenberg-Universität Mainz
Department:	FB 08 Physik, Mathematik u. Informatik
Place:	Mainz
ROR:	https://ror.org/023b0x485
DOI:	http://doi.org/10.25358/openscience-3368
URN:	urn:nbn:de:hebis:77-13591
Version:	Original work
Publication type:	Dissertation
License:	In Copyright
Information on rights of use:	https://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
Appears in collections:	JGU-Publikationen