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Bitte benutzen Sie diese Kennung, um auf die Ressource zu verweisen: http://doi.org/10.25358/openscience-3153
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dc.contributor.authorLehn, Christian
dc.date.accessioned2011-08-03T10:47:44Z
dc.date.available2011-08-03T12:47:44Z
dc.date.issued2011
dc.identifier.urihttps://openscience.ub.uni-mainz.de/handle/20.500.12030/3155-
dc.description.abstractIn this work we investigate the deformation theory of pairs of an irreducible symplectic manifold X together with a Lagrangian subvariety Y in X, where the focus is on singular Lagrangian subvarieties. Among other things, Voisin's results [Voi92] are generalized to the case of simple normal crossing subvarieties; partial results are also obtained for more complicated singularities.rnAs done in Voisin' s article, we link the codimension of the subspace of the universal deformation space of X parametrizing those deformations where Y persists, to the rank of a certain map in cohomology. This enables us in some concrete cases to actually calculate or at least estimate the codimension of this particular subspace. In these cases the Lagrangian subvarieties in question occur as fibers or fiber components of a given Lagrangian fibration f : X --> B. We discuss examples and the question of how our results might help to understand some aspects of Lagrangian fibrations.en_GB
dc.description.abstractIn der vorliegenden Arbeit wird die Deformationstheorie von Paaren von einer irreduzibel symplektischen Mannigfaltigkeit X und einer Lagrangeschen Untervarietät Y in X untersucht, wobei das Hauptaugenmerk auf singulären Lagrangeschen Untervarietäten liegt. Die Resultate von Voisin [Voi92] werden unter Anderem auf den Fall von Untervarietäten mit einfachen normalen Überkreuzungen verallgemeinert; ebenfalls werden Teilergebnisse für kompliziertere Singularitäten erzielt. rnWie bereits bei Voisin geschehen, können wir die Kodimension desjenigen Unterraumes des universellen Deformationsraumes von X, der Deformationen parametrisiert, bei denen Y mit deformiert, mit dem Rang einer gewissen Abbildung in Kohomologie in Verbindung bringen. Dies erlaubt es uns, in konkreten Fällen die Kodimension des besagten Unterraumes zu bestimmen oder wenigstens abzuschätzen. Dabei handelt es sich bei den Lagrangeschen Untervarietäten Y in der Regel um Fasern oder Faserkomponenten einer gegebenen Lagrangeschen Faserung f : X --> B. Wir diskutieren Beispiele und gehen darauf ein, wie unsere Resultate dem Verständnis gewisser Aspekte Lagrangescher Faserungen förderlich sein könnten.de_DE
dc.language.isoeng
dc.rightsInCopyrightde_DE
dc.rights.urihttps://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
dc.subject.ddc510 Mathematikde_DE
dc.subject.ddc510 Mathematicsen_GB
dc.titleSymplectic lagrangian fibrationsen_GB
dc.typeDissertationde_DE
dc.identifier.urnurn:nbn:de:hebis:77-28400
dc.identifier.doihttp://doi.org/10.25358/openscience-3153-
jgu.type.dinitypedoctoralThesis
jgu.type.versionOriginal worken_GB
jgu.type.resourceText
jgu.organisation.departmentFB 08 Physik, Mathematik u. Informatik-
jgu.organisation.year2011
jgu.organisation.number7940-
jgu.organisation.nameJohannes Gutenberg-Universität Mainz-
jgu.rights.accessrightsopenAccess-
jgu.organisation.placeMainz-
jgu.subject.ddccode510
opus.date.accessioned2011-08-03T10:47:44Z
opus.date.modified2015-08-12T09:12:56Z
opus.date.available2011-08-03T12:47:44
opus.subject.dfgcode00-000
opus.organisation.stringFB 08: Physik, Mathematik und Informatik: Institut für Mathematikde_DE
opus.identifier.opusid2840
opus.institute.number0804
opus.metadataonlyfalse
opus.type.contenttypeDissertationde_DE
opus.type.contenttypeDissertationen_GB
jgu.organisation.rorhttps://ror.org/023b0x485
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