Please use this identifier to cite or link to this item: http://doi.org/10.25358/openscience-3146
Authors: Benzke, Michael
Title: Factorization and non-local 1/m b corrections in the decay B X s gamma
Online publication date: 22-Jul-2011
Language: english
Abstract: In this thesis, a systematic analysis of the \bar B \to X_s\gamma photon spectrum in the endpoint region is presented. The endpoint region refers to a kinematic configuration of the final state, in which the photon has a large energy m_b-2E_\gamma = O(\Lambda_QCD), while the jet has a large energy but small invariant mass. Using methods of soft-collinear effective theory and heavy-quark effective theory, it is shown that the spectrum can be factorized into hard, jet, and soft functions, each encoding the dynamics at a certain scale. The relevant scales in the endpoint region are the heavy-quark mass m_b, the hadronic energy scale \Lambda_QCD and an intermediate scale \sqrt{\Lambda_QCD m_b} associated with the invariant mass of the jet. It is found that the factorization formula contains two different types of contributions, distinguishable by the space-time structure of the underlying diagrams. On the one hand, there are the direct photon contributions which correspond to diagrams with the photon emitted directly from the weak vertex. The resolved photon contributions on the other hand arise at O(1/m_b) whenever the photon couples to light partons. In this work, these contributions will be explicitly defined in terms of convolutions of jet functions with subleading shape functions. While the direct photon contributions can be expressed in terms of a local operator product expansion, when the photon spectrum is integrated over a range larger than the endpoint region, the resolved photon contributions always remain non-local. Thus, they are responsible for a non-perturbative uncertainty on the partonic predictions. In this thesis, the effect of these uncertainties is estimated in two different phenomenological contexts. First, the hadronic uncertainties in the \bar B \to X_s\gamma branching fraction, defined with a cut E_\gamma > 1.6 GeV are discussed. It is found, that the resolved photon contributions give rise to an irreducible theory uncertainty of approximately 5 %. As a second application of the formalism, the influence of the long-distance effects on the direct CP asymmetry will be considered. It will be shown that these effects are dominant in the Standard Model and that a range of -0.6 < A_CP^SM < 2.8 % is possible for the asymmetry, if resolved photon contributions are taken into account.
Das Thema dieser Arbeit ist die systematische Untersuchung des \bar B \to X_s\gamma Photonspektrums in der Endpunkt-Region. Die Endpunkt-Region bezeichnet eine kinematische Konfiguration, in der das Photon hochenergetisch ist m_b-2E_\gamma = O(\Lambda_QCD), während der Jet hochenergetisch ist und eine geringe invariante Masse besitzt. Unter Verwendung der effektiven Theorie für schwere Quarks (HQET) und der soft-kollinearen effektiven Theorie (SCET) wird gezeigt, dass das Photonspektrum in drei Teile zerlegt (faktorisiert) werden kann, nämlich in eine harte, eine Jet- und eine weiche Funktion, die jeweils die Dynamik an einer bestimmten Skala beinhalten. Die relevanten Skalen in der Endpunkt-Region sind die Masse des schweren Quarks m_b, die typische hadronische Energieskala \Lambda_QCD und eine Zwischenskala \sqrt{ \Lambda_QCD m_b}, die durch die invariante Masse des Jets eingeführt wird. Es stellt sich heraus, dass die Faktorisierungsformel zwei verschiedene Arten von Beiträgen enthält, welche anhand der Raumzeit-Struktur der zugrundeliegenden Diagramme unterschieden werden können. Auf der einen Seite sind die direkten Photonbeiträge zu nennen, die Diagrammen entsprechen, in denen das Photon direkt vom schwachen Vertex emittiert wird. Auf der anderen Seite spricht man von auflösenden Photonbeiträgen, wenn das Photon an eines der leichten Partonen koppelt. In dieser Arbeit sollen die Beiträge systematisch identifiziert und anhand von Konvolutionen von Jet- und nichtführenden Formfunktionen (shape functions) explizit definiert werden. Während die direkten Photonbeiträge, im Falle einer Integration des Photonspektrums über einen Bereich wesentlich größer als die Endpunkt-Region, in Form einer lokalen Operatorproduktentwicklung angegeben werden können, ist dies für die auflösenden Photonbeiträge nicht möglich. Aus diesem Grund sind sie für nicht-perturbative Unsicherheiten in den partonischen Berechnungen verantwortlich. Ein weiterer Inhalt der Arbeit ist die Abschätzung dieser Unsicherheiten in zwei verschiedenen phänomenologischen Zusammenhängen. Zunächst werden die hadronischen Unsicherheiten im partonischen Verzweigungsverhältnis, mit einem Schnitt an der Photonenergie bei E_\gamma > 1.6 GeV, diskutiert. Es wird gezeigt, dass die auflösenden Photonbeiträge eine nicht reduzierbare theoretische Unsicherheit von etwa 5 % hervorrufen. Danach wird der Einfluss der langreichweitigen Effekte auf die direkte CP Asymmetrie betrachtet. Hier wird gezeigt, dass diese Effekte im Standardmodell dominant sind und dass für die Asymmetrie ein Bereich -0.6 < A_CP^SM < 2.8 % angenommen werden muss, wenn die auflösenden Photonbeitrage berücksichtigt werden.
DDC: 530 Physik
530 Physics
Institution: Johannes Gutenberg-Universität Mainz
Department: FB 08 Physik, Mathematik u. Informatik
Place: Mainz
DOI: http://doi.org/10.25358/openscience-3146
Version: Original work
Publication type: Dissertation
License: in Copyright
Information on rights of use: https://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
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