Variational Monte Carlo study of the hydrogen electronic structure at ultra-high pressure
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Abstract
Die causa finalis der vorliegenden Arbeit ist das Verständnis des Phasendiagramms
von Wasserstoff bei ultrahohen Drücken, welche von nichtleitendem H2
bis hin zu metallischem H reichen. Da die Voraussetzungen für ultrahohen Druck
im Labor schwer zu schaffen sind, bilden Computersimulationen ein wichtiges alternatives
Untersuchungsinstrument. Allerdings sind solche Berechnungen eine
große Herausforderung. Eines der größten Probleme ist die genaue Auswertung
des Born-Oppenheimer Potentials, welches sowohl für die nichtleitende als auch
für die metallische Phase geeignet sein muss. Außerdem muss es die starken
Korrelationen berücksichtigen, die durch die kovalenten H2 Bindungen und die
eventuellen Phasenübergänge hervorgerufen werden. Auf dieses Problem haben
unsere Anstrengungen abgezielt.
Im Kontext von Variationellem Monte Carlo (VMC) ist die Shadow Wave
Function (SWF) eine sehr vielversprechende Option. Aufgrund ihrer Flexibilität
sowohl lokalisierte als auch delokalisierte Systeme zu beschreiben sowie ihrer
Fähigkeit Korrelationen hoher Ordnung zu berücksichtigen, ist sie ein idealer
Kandidat für unsere Zwecke. Unglücklicherweise bringt ihre Formulierung ein
Vorzeichenproblem mit sich, was die Anwendbarkeit limitiert. Nichtsdestotrotz
ist es möglich diese Schwierigkeit zu umgehen indem man die Knotenstruktur a
priori festlegt. Durch diesen Formalismus waren wir in der Lage die Beschreibung
der Elektronenstruktur von Wasserstoff signifikant zu verbessern, was eine
sehr vielversprechende Perspektive bietet.
Während dieser Forschung haben wir also die Natur des Vorzeichenproblems
untersucht, das sich auf die SWF auswirkt, und dabei ein tieferes Verständnis
seines Ursprungs erlangt.
Die vorliegende Arbeit ist in vier Kapitel unterteilt. Das erste Kapitel führt
VMC und die SWF mit besonderer Ausrichtung auf fermionische Systeme ein.
Kapitel 2 skizziert die Literatur über das Phasendiagramm von Wasserstoff bei
ultrahohem Druck. Das dritte Kapitel präsentiert die Implementierungen unseres
VMC Programms und die erhaltenen Ergebnisse. Zum Abschluss fasst
Kapitel 4 unsere Bestrebungen zur Lösung des zur SWF zugehörigen Vorzeichenproblems
zusammen.