Authors:	Brunk, Markus
Title:	Numerical coupling of thermal-electric network models and energy-transport equations including optoelectronic semiconductor devices
Online publication date:	25-Mar-2008
Year of first publication:	2008
Language:	english
Abstract:	In this work the numerical coupling of thermal and electric network models with model equations for optoelectronic semiconductor devices is presented. Modified nodal analysis (MNA) is applied to model electric networks. Thermal effects are modeled by an accompanying thermal network. Semiconductor devices are modeled by the energy-transport model, that allows for thermal effects. The energy-transport model is expandend to a model for optoelectronic semiconductor devices. The temperature of the crystal lattice of the semiconductor devices is modeled by the heat flow eqaution. The corresponding heat source term is derived under thermodynamical and phenomenological considerations of energy fluxes. The energy-transport model is coupled directly into the network equations and the heat flow equation for the lattice temperature is coupled directly into the accompanying thermal network. The coupled thermal-electric network-device model results in a system of partial differential-algebraic equations (PDAE). Numerical examples are presented for the coupling of network- and one-dimensional semiconductor equations. Hybridized mixed finite elements are applied for the space discretization of the semiconductor equations. Backward difference formluas are applied for time discretization. Thus, positivity of charge carrier densities and continuity of the current density is guaranteed even for the coupled model. In dieser Arbeit wird die numerische Kopplung thermischer und elektrischer Netzwerkmodelle mit Modellgleichungen zur Beschreibung elektrischer und optoelektronischer Halbleiterbauteile beschrieben. Zur Modellierung elektrischer Netzwerke wird die modifizierte Knotenanalyse (MNA) verwendet. Thermisch werden die Schaltkreise durch ein Begleitnetzwerk beschrieben. Halbleiterbauteile werden mit dem Energie-Transport Modell modelliert, das die Berücksichtigung thermischer Effekte erlaubt. Das Energie- Transport Modell wird zur Modellierung optoelektronischer Bauteile erweitert. Zur detaillierteren thermischen Betrachtung von Halbleiterbauteilen wird zusätzlich die Temperatur des Kristallgitters unter Verwendung der Wärmeleitungsgleichung modelliert. Der entsprechende Wärmequellterm wird aus thermodynamischen und phänomenologischen Betrachtungen der Energieflüsse hergeleitet. Zur Kopplung wird das Energie-Transport Modell direkt in die Netzwerkgleichungen eingefügt und die Wärmeleitungsgleichung für das Bauteilgitter wird direkt in das thermische Begleitnetzwerk gekoppelt. Das resultierende thermoelektrische Netzwerk-Halbleiter-Modell beschreibt ein System partieller parabolischer differential-algebraischer Gleichungen (PDAE). Es werden numerische Beispiele zur Kopplung von Netzwerk- und eindimensionalen Halbleitermodellen präsentiert. Zur Diskretisierung der Halbleitergleichungen werden hybridisierte gemischte finite Elemente verwendet, die erlauben die Positivität der Ladungsträgerdichten und die Stetigkeit der Stromdichten auch im diskretisierten Fall zu erhalten. Zur Zeitdiskretisierung des gesamten Systems werden Rückwärtsdifferenzen verwendet, um den differential-algebraischen Charakter des Systems zu berücksichtigen und die Positivität der diskreten Ladungsträgerdichten auch im gekoppelten Falle zu erhalten.
DDC:	510 Mathematik 510 Mathematics
Institution:	Johannes Gutenberg-Universität Mainz
Department:	FB 08 Physik, Mathematik u. Informatik
Place:	Mainz
ROR:	https://ror.org/023b0x485
DOI:	http://doi.org/10.25358/openscience-2547
URN:	urn:nbn:de:hebis:77-16045
Version:	Original work
Publication type:	Dissertation
License:	In Copyright
Information on rights of use:	https://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
Appears in collections:	JGU-Publikationen