Authors:	De Lucia, Andrea
Title:	A multiscale approach to magnetization dynamics simulations
Online publication date:	12-Jul-2017
Year of first publication:	2017
Language:	english
Abstract:	Simulations of magnetization dynamics in a multiscale environment enable rapid evaluation of the Landau-Lifshitz-Gilbert equation in a mesoscopic sample with nanoscopic accuracy in areas where such accuracy is required. I have developed a multiscale magnetization dynamics simulation approach that can be applied to large systems with spin structures that vary on small length scales locally. To implement this, the conventional micromagnetic simulation framework was expanded to include a multiscale solving routine. The software selectively simulates different regions of a ferromagnetic sample according to the spin structures located within in order to employ a suitable discretization and use either a micromagnetic or an atomistic model. A tracking algorithm was developed in order to shift the atomistic region within the sample to follow the spin structures which vary on a short length scale. In the first part of this thesis, the theory necessary for the development and the comprehension of this approach was introduced. This includes: the derivation of the LLG equation, the phenomenological background and the evaluation of the energy contributions in the two models, a review on magnetic structures of fundamental and technological interest, with a focus on some structures which cannot be modeled using micromagnetism only, and an analysis of the computational algorithms used in the multiscale simulation. The second part of the thesis is focused on describing in detail the implementation of the multiscale approach, as well as demonstrating its necessity and validity. To demonstrate the validity of the approach, we simulate the spin wave transmission across the regions simulated with the two different models and different discretizations. We find that the interface between the regions is fully transparent for spin waves with frequency lower than a certain threshold set by the coarse scale micromagnetic model with no noticeable attenuation due to the interface between the models. One further demonstration consists in the comparison of a multiscale DMI spiral with the analytical theory. To demonstrate the reliability of the tracking algorithm, the motion of a domain wall in a magnetic nanostrip was simulated. The approach was then applied to magnetic Skyrmions to quantify their stability. Skyrmions belong to the most interesting spin structures for the development of future information technology as they have been predicted to be topologically protected. As a demonstration for the necessity of a multiscale approach, we first show how the stability of a Skyrmion is influenced by the refinement of the computational mesh and reveal that conventionally employed traditional micromagnetic simulations are inadequate for this task. Furthermore, we determine the stability quantitatively using our multiscale approach. As a key operation for devices and as a first application of the approach, the process of annihilating a Skyrmion by exciting it with a spin polarized current pulse is analyzed, showing that different transformations in the topology of the system can be reliably induced by designing the pulse shape. Simulationen von Magnetisierungsdynamik in einem multiskalen Umfeld ermöglichen die schnelle Berechnung der Landau-Lifshitz-Gilbert Gleichung mit nanoskopischer Genauigkeit in einem mesoskopicher Probe, in den Gebieten, in denen eine solche Genauigkeit erforderlich ist. Ich habe einen Ansatz zu Magnetisierungdynamiksimulationen entwickelt, die auf große Systeme mit lokal in kleinen Skalenlängen abweichenden Spinstrukturen angewendet werden kann. Für die Implementation wurde die übliche Grundstruktur der micromagnetische Simulation erweitert, um eine multiskalen Lösungroutine zu enthalten. Das Programm simuliert wahlweise verschiedene Gebiete von einer ferromagnetischen Probe. Je nach den Spinstrukturen, die sich in dem Gebiet befinden, benutzt das Programm eine geeignete Diskretisierung und entweder ein micromagnetisches oder ein atomistisches Modell. Um das atomistisches Gebiet innerhalb des Samples umzustellen, wurde ein Verfolgungsalgorithmus entwickelt. Auf diese Weise werden Spinstrukturen, die lokal in kleinen Skalenlängen abweichen, verfolgt. Im ersten Teil dieser Doktorarbeit enthält die erforderliche Theorie, um diesen Ansatz zu entwickeln und zu verstehen. Dieser Teil enthält: die Herleitung der LLG Gleichung, den phänomenologischen Hintergrund und die Berechnung von den energetischen Beiträgen in beide Modellen, einen Überblick über magnetischen Strukturen von grundsätzlichem und technologischem Interesse mit Schwerpunkt auf Strukturen, die nicht mikromagnetisch modelliert werden können sowie eine Analyse von den Algorithmen, die in Multiskalensimulationen benutzt werden. Der zweite Teil dieser Doktorarbeit fokussiert sich auf auf die detaillierte Beschreibung der Umsetzung des Multiskalenansatzes, ebenso wie eine Beweisführung dessen Notwendigkeit und Gültigkeit. Um die Gültigkeit des Ansatzes zu beweisen, simulieren wir die Übertragung von Spinwellen durch Gebiete mit 2 unterschiedlichen Modellen und Diskretisierungen. Wir finden heraus, dass die Grenzfläche zwischen den Gebieten (für Spinwelle mit einer niedrigeren Frequenz als einem gewissen Schwellenwert, den die grobe mikromagnetische Diskretisierung bestimmt) vollig durchsichtig ist, deswegen wird keine Dämpfung durch die Grenzfläche verursacht. Eine weitere Betrachtung besteht aus dem Vergleich einer DMI-Spirale zwischen der Multiskalensimulation und analytischen Theorie. Um die Gültigkeit des Verfolgungsalgorithmus zu beweisen, wurde die Bewegung einer Domänenwände in einer magnetischen Nanostrip simuliert. Danach wurde der Ansatz auf magnetische Skyrmionen angewandt, um ihre Stabilität quantitativ zu bestimmen Skyrmionen gehören zu den interessantesten Spinstrukturen fürs Entwicklung der zukünftigen Informationstechnologie, da es Vorhersagen gibt, dass sie topologisch geschützt sind. Um die Notwendigkeit eines Multiskalenansatzes zu beweisen, zeigen wir zuerst, wie die Stabilität eines Skyrmions durch die Verfeinerung des Berechnungnetz beeinflusst wird, und finden heraus, dass die traditionell üblich angewendeten mikromagnetischen Simulationen, für diese Aufgabe nicht angemessen sind. Außerdem, bestimmen wir quantitativ, mit unserem Multiskalenansatz, die Stabilität. Wir regen einen Skyrmion mit einem spin-polarisiert Strompuls an, um den Vernichtungvorgang zu untersuchen. Dieser ist ein wesentlicher Bestandteil um Geräte zu konstruiren, und die erste Anwendung unseres Ansatzes. Wir zeigen, dass verschiedene Veränderungen der Topologie des Systems betriebssicher durch die Gestaltung des Pulses eingeleitet werden können.
DDC:	530 Physik 530 Physics
Institution:	Johannes Gutenberg-Universität Mainz
Department:	FB 08 Physik, Mathematik u. Informatik
Place:	Mainz
ROR:	https://ror.org/023b0x485
DOI:	http://doi.org/10.25358/openscience-2506
URN:	urn:nbn:de:hebis:77-diss-1000014040
Version:	Original work
Publication type:	Dissertation
License:	In Copyright
Information on rights of use:	https://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
Extent:	97 Seiten
Appears in collections:	JGU-Publikationen