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dc.contributor.authorDiether, Michael
dc.date.accessioned2012-05-04T12:46:35Z
dc.date.available2012-05-04T14:46:35Z
dc.date.issued2012
dc.identifier.urihttps://openscience.ub.uni-mainz.de/handle/20.500.12030/2027-
dc.description.abstractWir betrachten einen zeitlich inhomogenen Diffusionsprozess, der durch eine stochastische Differentialgleichung gegeben wird, deren Driftterm ein deterministisches T-periodisches Signal beinhaltet, dessen Periodizität bekannt ist. Dieses Signal sei in einem Besovraum enthalten. Wir schätzen es mit Hilfe eines nichtparametrischen Waveletschätzers. Unser Schätzer ist von einem Wavelet-Dichteschätzer mit Thresholding inspiriert, der 1996 in einem klassischen iid-Modell von Donoho, Johnstone, Kerkyacharian und Picard konstruiert wurde. Unter gewissen Ergodizitätsvoraussetzungen an den Prozess können wir nichtparametrische Konvergenzraten angegeben, die bis auf einen logarithmischen Term den Raten im klassischen iid-Fall entsprechen. Diese Raten werden mit Hilfe von Orakel-Ungleichungen gezeigt, die auf Ergebnissen über Markovketten in diskreter Zeit von Clémencon, 2001, beruhen. Außerdem betrachten wir einen technisch einfacheren Spezialfall und zeigen einige Computersimulationen dieses Schätzers.de_DE
dc.description.abstractWe consider a time-inhomogeneous diffusion process, given by a stochastic differential equation, whose drift term contains a deterministic T-periodic signal with known periodicity. This signal is supposed to be contained in some Besov space. We estimate it using a non-parametric wavelet estimator. Our estimator is inspired by the thresholded wavelet density estimator for the classical iid-setting constructed by Donoho, Johnstone, Kerkyacharian and Picard in 1996. Under certain ergodicity assumptions on the process, we give non-parametric rates of convergence which correspond, up to a logarithmical term, to the rate of convergence in the classical iid-setting. These rates are proved using oracle inequalities that rely on results for discrete-time Markov chains by Clémencon from 2001. Besides, a technically simpler special case is considered and some computer simulations of this estimator are shown.en_GB
dc.language.isoeng
dc.rightsin Copyrightde_DE
dc.rights.urihttps://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
dc.subject.ddc510 Mathematikde_DE
dc.subject.ddc510 Mathematicsen_GB
dc.titleWavelet estimation in diffusions with periodicityen_GB
dc.typeDissertationde_DE
dc.identifier.urnurn:nbn:de:hebis:77-31170
dc.identifier.doihttp://doi.org/10.25358/openscience-2025-
jgu.type.dinitypedoctoralThesis
jgu.type.versionOriginal worken_GB
jgu.type.resourceText
jgu.description.extent77 S.
jgu.organisation.departmentFB 08 Physik, Mathematik u. Informatik-
jgu.organisation.year2011
jgu.organisation.number7940-
jgu.organisation.nameJohannes Gutenberg-Universität Mainz-
jgu.rights.accessrightsopenAccess-
jgu.organisation.placeMainz-
jgu.subject.ddccode510
opus.date.accessioned2012-05-04T12:46:35Z
opus.date.modified2015-08-12T09:17:01Z
opus.date.available2012-05-04T14:46:35
opus.subject.dfgcode00-000
opus.organisation.stringFB 08: Physik, Mathematik und Informatik: Institut für Mathematikde_DE
opus.identifier.opusid3117
opus.institute.number0804
opus.metadataonlyfalse
opus.type.contenttypeDissertationde_DE
opus.type.contenttypeDissertationen_GB
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