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Bitte benutzen Sie diese Kennung, um auf die Ressource zu verweisen: http://doi.org/10.25358/openscience-1361
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dc.contributor.authorPreisinger, Maximilian
dc.date.accessioned2017-11-03T11:28:56Z
dc.date.available2017-11-03T12:28:56Z
dc.date.issued2017
dc.identifier.urihttps://openscience.ub.uni-mainz.de/handle/20.500.12030/1363-
dc.description.abstractSpitzweck's representation theorem states that the triangulated category of mixed Tate motives, $DMT(k)$, over a perfect field $k$ is equivalent to the bounded homotopy category of finite $mathcal{N}(k)$-cell modules, $mathcal{KCM}_{mathcal{N}(k)}^f$, where $mathcal{N}(k)$ is the cycle algebra over $k$. The category $DMT(k)$ is a full triangulated subcategory of the category of mixed Artin-Tate motives, $DMAT(k)$. For a number field $k$, we construct a category of cell modules that is equivalent to $DMAT(k)$ and restricts to the equivalence given by Spitzweck's representation theorem. Furthermore, $DMT(k)$ and $DMAT(k)$ carry non-degenerate t-structures whose hearts are the Tannakian categories $MT(k)$ respectively $MAT(k)$. We compute the Tannaka group of $MAT(k)$ as the semi-direct product of the absolute Galois group of $k$ and the Tannaka group of $MT(bar{k})$.en_GB
dc.description.abstractSpitzwecks Darstellungssatz (Spitzweck's representation theorem) besagt, dass die triangulierte Kategorie der gemischten Tate-Motive, $DMT(k)$, über einem vollkommenen Körper $k$ äquivalent zur beschränkten Homotopiekategorie endlicher $mathcal{N}(k)$-Zellmoduln, $mathcal{KCM}_{mathcal{N}(k)}^f$, ist, wobei $mathcal{N}(k)$ die Zykelalgebra über $k$ bezeichnet. Die Kategorie $DMT(k)$ ist eine volle triangulierte Unterkategorie der Kategorie der gemischten Arin-Tate-Motive, $DMAT(k)$. Wir konstruieren für einen Zahlkörper $k$ eine Kategorie von Zellmoduln, die äquivalent zu $DMAT(k)$ ist und eingeschränkt auf $mathcal{KCM}_{mathcal{N}(k)}^f$ die Äquivalenz von Spitzweck liefert. Weiterhin existieren t-Strukturen auf den Kategorien $DMT(k)$ und $DMAT(k)$, deren Herzen die Tannaka-Kategorien $MT(k)$ beziehungsweise $MAT(k)$ sind. Wir berechnen dielinebreak Tannaka-Gruppe von $MAT(k)$ als das semi-direkte Produkt der absoluten Galoisgruppe von $k$ und der Tannaka-Gruppe von $MT(bar{k})$.de_DE
dc.language.isoeng
dc.rightsInCopyrightde_DE
dc.rights.urihttps://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
dc.subject.ddc510 Mathematikde_DE
dc.subject.ddc510 Mathematicsen_GB
dc.titleArtin-Tate motives and cell modulesen_GB
dc.typeDissertationde_DE
dc.identifier.urnurn:nbn:de:hebis:77-diss-1000016371
dc.identifier.doihttp://doi.org/10.25358/openscience-1361-
jgu.type.dinitypedoctoralThesis
jgu.type.versionOriginal worken_GB
jgu.type.resourceText
jgu.description.extentvi, 118 Seiten
jgu.organisation.departmentFB 08 Physik, Mathematik u. Informatik-
jgu.organisation.year2017
jgu.organisation.number7940-
jgu.organisation.nameJohannes Gutenberg-Universität Mainz-
jgu.rights.accessrightsopenAccess-
jgu.organisation.placeMainz-
jgu.subject.ddccode510
opus.date.accessioned2017-11-03T11:28:56Z
opus.date.modified2017-11-13T12:37:37Z
opus.date.available2017-11-03T12:28:56
opus.subject.dfgcode00-000
opus.organisation.stringFB 08: Physik, Mathematik und Informatik: Institut für Mathematikde_DE
opus.identifier.opusid100001637
opus.institute.number0804
opus.metadataonlyfalse
opus.type.contenttypeDissertationde_DE
opus.type.contenttypeDissertationen_GB
jgu.organisation.rorhttps://ror.org/023b0x485
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