Authors:	Trefz, Benjamin
Title:	Computer simulations of the statistical behaviour of active particles
Online publication date:	14-Nov-2016
Year of first publication:	2016
Language:	english
Abstract:	We introduce a new model of activity to study the structural and dynamical properties of mixtures of active and passive particles with molecular dynamics simulations. The limit of no activity corresponds to the passive continuous Asakura-Oosawa model. This model, which has an entropy-driven phase separation, consists of two particle types: colloids and polymers. In this thesis the colloids are made self-propelled by introducing an active force, which acts in the direction of mean velocity of the surrounding colloids, similar to the well-known Vicsek model. The addition of activity is shown to facilitate phase separation. Different thermostats are applied to study their influence on the active non-equilibrium system. Using an integral equation theory approach, a mapping of the active onto a passive model is performed. The resulting potential is studied via molecular dynamics simulations and facilitates phase separation as well. The active model exhibits a second order phase transition from a disordered phase to an ordered state in which most of the colloids align. We apply the subbox method to determine the critical point of the system from simulations in the canonical ensemble, using an order parameter that depends on fluctuations of the particle number. This approach is shown to work with an equilibrium model. Extensive simulations are performed to determine the critical point of the active model. This is done by assuming initially that the law of rectilinear diameter still applies in a non-equilibrium system. The first determination of the critical point is then improved iteratively. We show that the law of rectilinear diameter is not followed close to the critical point and provide a simulation approach to account for this. An explanation of how the activity could influence the position of the critical point is given by using an order parameter known from the Vicsek model. With the knowledge of the critical point two critical exponents of the active system are calculated. From the phase diagram we determine the critical exponent of the magnetisation, which is in good agreement with the 3D Ising universality of the underlying passive system. However, the critical exponent of the correlation length differs somewhat from the corresponding exponent in the 3D Ising universality class. Ein neues Modell für Aktivität wird eingeführt, um mit Hilfe von Molekulardynamik-Simulationen deren Einfluss auf Struktur und Dynamik einer Mischung von aktiven und passiven Teilchen zu untersuchen. Der Grenzfall keiner Aktivität entspricht dem passiven kontinuierlichen Asakura-Oosawa-Modell. Dieses Modell besteht aus zwei Teilchensorten: Kolloiden und Polymeren und kann, bedingt durch entropische Entmischung, in zwei Phasen separieren. In dieser Arbeit werden die Kolloide mit einer aktiven Kraft, welche in Richtung der durchschnittlichen Geschwindigkeit benachbarter Kolloide zeigt und vergleichbar mit dem Vicsek-Modell ist, versehen. Dies erleichtert die Phasentrennung der Mischung. Verschiedene Thermostate werden verwendet und deren Einfluss auf das aktive Modell untersucht. Das aktive Modell wird durch einen Integralgleichungsansatz auf ein passives abgebildet, welches mit Molekulardynamik-Simulationen untersucht wird und ebenfalls die Phasentrennung erleichtert. Das aktive Modell hat einen Phasenübergang zweiter Ordnung von einer homogenen Mischung zu zwei separierten Phasen, wobei sich die Kolloide dann überwiegend in dieselbe Richtung bewegen. Um den kritischen Punkt eines Systems im kanonischen Ensemble zu bestimmen, das einen von der Teilchenzahlfluktuation abhängigen Ordnungsparameter hat, wird die Unterboxmethode verwendet. Es wird gezeigt, dass diese Methode für ein Modell im Gleichgewicht funktioniert. Um den kritischen Punkt des aktiven Systems zu bestimmen, werden umfangreiche Simulation durchgeführt. Dazu wird zunächst angenommen, dass das Nichtgleichgewichtssystem dem Gesetz des geradlinigen Durchmessers folgt. Der somit bestimmte kritische Punkt wird anschließend iterativ verbessert. Es wird gezeigt, dass das System nahe dem kritischen Punkt dem Gesetz des geradlinigen Durchmessers nicht folgt. Außerdem wird eine mögliche Erklärung gegeben, wie die Aktivität die Position des kritischen Punktes beeinflusst. Dazu wird der Ordnungsparameter des Vicsek-Modells verwendet. Mit Hilfe des kritischen Punktes werden zwei kritische Exponenten des aktiven Systems berechnet. Der kritische Exponent der Magnetisierung wird aus dem Phasendiagramm bestimmt und stimmt mit dem Exponenten aus der 3D-Ising-Universalitätsklasse des zugrunde liegenden passiven Modells überein. Der kritische Exponent der Korrelationslänge unterscheidet sich allerdings etwas von dieser Universalitätsklasse.
DDC:	530 Physik 530 Physics
Institution:	Johannes Gutenberg-Universität Mainz
Department:	FB 08 Physik, Mathematik u. Informatik
Place:	Mainz
ROR:	https://ror.org/023b0x485
DOI:	http://doi.org/10.25358/openscience-1048
URN:	urn:nbn:de:hebis:77-diss-1000007930
Version:	Original work
Publication type:	Dissertation
License:	In Copyright
Information on rights of use:	https://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
Extent:	xi, 99, XVII Seiten
Appears in collections:	JGU-Publikationen