Authors:	Rothörl, Jan
Advisor:	Virnau, Peter Kläui, Mathias
Title:	Particle-based computer simulations of magnetic skyrmions
Online publication date:	21-Mar-2024
Year of first publication:	2024
Language:	english
Abstract:	Magnetic skyrmions are topologically stabilized magnetic structures found in multilayer thin film systems. They are often described as two-dimensional quasi-particles evolving according to the Thiele equation. This description allows for computer simulations of skyrmion dynamics using Brownian dynamics simulations with an additional term that takes care of the skyrmion Hall effect. Such simulations are significantly more efficient than conventional methods such as micromagnetic or atomistic spin dynamics simulations and therefore allow for simulating larger skyrmion systems for longer. Modeling specific skyrmion systems with this equation requires knowledge of interaction potentials of skyrmions with each other and with magnetic material boundaries. This thesis presents an approach to determine these potentials directly from experiment without prior assumptions on the potential shape by using the iterative Boltzmann inversion method, which has been previously established in soft-matter systems. The interaction potentials are found to be purely repulsive for the micrometer sized skyrmions studied here. Based on these potentials, further simulations of skyrmion systems are performed showing a good agreement with experiments and allowing for a comparison of simulated and experimental skyrmion lattices. Besides the analysis of phase transitions and ordering, the analysis of large skyrmion systems also comprises the effect of the gyroscopic Magnus force on diffusion of skyrmions. Contrary to other systems containing diffusive particles, an increased skyrmion density can lead to an increase in diffusion if a sufficiently strong Magnus force is present. Moreover, pinning effects and their influence on free and current-induced skyrmion diffusion are investigated. This investigation motivates the development of two different methods to increase skyrmion diffusion at constant temperature by reducing the impact of pinning on skyrmions. The first method uses periodic perpendicular magnetic field excitations to change skyrmion sizes and thereby the effective pinning landscape in which skyrmions move. The second one uses periodic current excitations to move skyrmions out of pinning sites. Finally, the effect of tight confinements on skyrmion dynamics is investigated. Here, the skyrmion dynamics is not only affected by the skyrmion density but also by the commensurability of the skyrmion number with the confinement. When the number of skyrmions is commensurate with the confinement geometry, diffusion is significantly decreased. Building upon these results, the changes in ordering and dynamics of confined skyrmions due to applied currents are analyzed in the context of employing such confined skyrmion systems for reservoir computing. Magnetische Skyrmionen sind topologisch stabilisierte magnetische Objekte, welche in Mehrschichtsystemen auftreten. Sie werden oft als zweidimensionale Quasiteilchen beschrieben, deren Bewegung der Thielegleichung folgt. Diese Beschreibung ermöglicht Computersimulationen der Dynamik von Skyrmionen mit Hilfe von Brownschen Bewegungsgleichungen mit einem zusätzlichen Term, welcher den Skyrmion-Hall-Effekt berücksichtigt. Diese Simulationsmethode ist deutlich effizienter als konventionelle Simulationsmethoden wie Mikromagnetik oder atomistische Spindynamiksimulationen und ermöglicht daher deutlich längere Simulationen von größeren Skyrmionensystemen. Für die Modellierung spezifischer Systeme mit dieser Gleichung werden Wechselwirkungspotentiale von Skyrmionen miteinander sowie mit dem Rand des magnetischen Materials benötigt. Diese Arbeit stellt einen Ansatz zur Bestimmung dieser Potentiale direkt aus experimentellen Daten ohne weitere Annahmen an die Form des Potentials vor, welcher die Methode der iterativen Boltzmann-Inversion nutzt, die im Bereich der weichen Materie entwickelt wurde. Dabei ergeben sich für die hier verwendeten mikrometergroßen Skyrmionen vollständig repulsive Wechselwirkungspotentiale. Auf Basis dieser Potentiale werden weitere Simulationen von Skyrmionensystemen durchgeführt, welche eine gute Übereinstimmung mit Experimenten zeigen und daher einen Vergleich von experimentellen und simulierten Skyrmionengittern ermöglichen. Neben der Analyse von Phasenübergängen und dem Ordnungsverhalten umfasst die Analyse großer Skyrmionensysteme auch eine Betrachtung der Auswirkung der gyroskopischen Magnuskraft auf die Diffusion von Skyrmionen. Im Unterschied zu anderen Systemen diffusiver Teilchen kann eine erhöhte Dichte zu einer erhöhten Diffusion der Skyrmionen führen, falls die Magnuskraft stark genug ist. Darüber hinaus werden Pinningeffekte und deren Einfluss auf freie und strominduzierte Skyrmiondiffusion betrachtet. Dies motiviert die Entwicklung von zwei Methoden zur Erhöhung der Diffusivität bei konstanter Temperatur durch Reduktion des Einflusses von Pinning. Die erste Methode nutzt periodische Anregungen des angelegten magnetischen Feldes, um die Größe der Skyrmionen und damit die effektiv wirkende Pinninglandschaft zu verändern. Die zweite Methode nutzt periodische Stromanregungen, um Skyrmionen aus Regionen mit starkem Pinning herauszubewegen. Zuletzt wird die Wirkung von engem Confinement auf Skyrmionendynamik untersucht. Diese hängt nicht nur von der Skyrmionendichte, sondern auch von der Kommensurabilität der Skyrmionenzahl mit dem Confinement ab. Wenn die Skyrmionenzahl kommensurabel mit der Geometrie des Confinements ist, führt dies zu einer deutlich gesenkten Diffusion. Aufbauend auf diesen Ergebnissen werden auch die Veränderungen der Ordnung und Dynamik von Skyrmionen in eingeschränkter Geometrie durch angelegte Ströme im Kontext der Nutzung eines solchen Skyrmionensystems als Reservoir-Computer analysiert.
DDC:	530 Physik 530 Physics
Institution:	Johannes Gutenberg-Universität Mainz
Department:	FB 08 Physik, Mathematik u. Informatik
Place:	Mainz
ROR:	https://ror.org/023b0x485
DOI:	http://doi.org/10.25358/openscience-10168
URN:	urn:nbn:de:hebis:77-openscience-50227ebc-0cb6-494e-b504-24995f5258e45
Version:	Original work
Publication type:	Dissertation
License:	In Copyright
Information on rights of use:	http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
Extent:	vii, 147 Seiten ; Illustrationen, Diagramme
Appears in collections:	JGU-Publikationen