Interacting fermionic atoms in optical lattices - A quantum simulator for condensed matter physics

Abstract

This thesis reports on the creation and analysis of many-body states of interacting fermionic atoms in optical lattices. The realized system can be described by the Fermi-Hubbard hamiltonian, which is an important model for correlated electrons in modern condensed matter physics. In this way, ultra-cold atoms can be utilized as a quantum simulator to study solid state phenomena. The use of a Feshbach resonance in combination with a blue-detuned optical lattice and a red-detuned dipole trap enables an independent control over all relevant parameters in the many-body hamiltonian. By measuring the in-situ density distribution and doublon fraction it has been possible to identify both metallic and insulating phases in the repulsive Hubbard model, including the experimental observation of the fermionic Mott insulator. In the attractive case, the appearance of strong correlations has been detected via an anomalous expansion of the cloud that is caused by the formation of non-condensed pairs. By monitoring the in-situ density distribution of initially localized atoms during the free expansion in a homogeneous optical lattice, a strong influence of interactions on the out-of-equilibrium dynamics within the Hubbard model has been found. The reported experiments pave the way for future studies on magnetic order and fermionic superfluidity in a clean and well-controlled experimental system.

Das Thema dieser Arbeit ist die Erzeugung und Analyse verschiedener Vielteilchenzustände von wechselwirkenden fermionischen Atomen in optischen Gittern. Diese Zustände können im Rahmen des Fermi-Hubbard Modell beschrieben werden. Da dieses gleichzeitig ein wichtiges Modellsystem für korrelierte Elektronen in der modernen Festkörperphysik darstellt, können ultrakalte Atome als Quantensimulatoren zur Untersuchung von Festkörperphänomenen eingesetzt werden. Im Experiment konnten dabei alle relevanten Parameter des Hamilton-Operators unabhängig kontrolliert werden: Während die Wechselwirkung über eine Feshbach-Resonanz kontrolliert wurde, gestattete die Kombination eines blau- verstimmten optischen Gitter und einer rot-verstimmten Dipolfalle eine unabhängige Steuerung von Gittertiefe und Fallenpotential. Die Messung der in-situ Dichteverteilung sowie des Anteils doppelt besetzter Gitterplätze ermöglichte innerhalb des repulsiven Hubbard-Models den Nachweis von metallischen und isolierenden Zuständen, einschließlich des fermionischen Mott Isolators.rnIm Falle attraktiver Wechselwirkungen konnten ebenfalls stark korrelierte Vielteilchenzustände nachgewiesen werden, indem eine anormale Expansion der Wolke beobachtet wurde, die auf die Erzeugung nichtkondensierter Paare zurückgeführt werden konnte. Über die Messung der Dichteverteilung einer expandierenden Wolke aus anfänglich lokalisierten Atomen in einem homogenen optischen Gitter konnte darüber hinaus der starke Einfluss der Wechselwirkung auf die Nichtsgleichgewichts-Dynamik innerhalb des Hubbard-Models untersucht werden. Die hier vorgestellten Experimente bahnen den Weg für die Untersuchung von magnetischer Ordnung und fermionischer Suprafluidität in diesem reinen und gut kontrollierbaren System.