Rydberg Ions in Motion

Abstract

Kalte, kontrollierte Atome und Ionen sind derzeit von großem Interesse für Anwendungen in der Quanteninformationsverarbeitung, -simulation und -sensorik. Die Anregung von gefangenen Ionen in Rydberg-Zustände bietet eine einzigartige Möglichkeit, die Vorteile von präzise kontrollierbaren gefangenen Ionen mit weitreichenden, verstimmbaren Rydberg-Wechselwirkungen zu kombinieren. Die intrinsisch große Polarisierbarkeit von Rydberg-Zuständen fuhrt zu einer erhöhten Empfindlichkeit gegenüber elektrischen Feldern und folglich zu unterschiedlichen Fallenfrequenzen im Vergleich zu elektronisch niedrig angeregten Zuständen. Ich untersuche die Polarisierbarkeiten experimentell an einzelnen 40Ca+-Ionen und Ionenkristallen in einer linearen Paul-Falle. Energieverschiebungen durch Besetzung des harmonischen Oszillators werden in einem Linienmodell für das Rydberg-Anregungsspektrum betrachtet und erlauben eine Diskussion von Übergangsverschiebungen und Verbreiterungen als Funktion der Hauptquantenzahl zwischen n ∈ [38, 65], Phononenverteilungen und Feldgradienten. Durch Anlegen eines externen Hochfrequenzfeldes werden kohärente Bewegungszustände mit |α| < 11 und durchschnittlichen Phononenzahlen ˜k < 121 angeregt, und die resultierende Verschiebung der Übergangsfrequenz ermöglicht die Extraktion der Polarisierbarkeiten für die Rydberg-Zustände 49S1/2, 53S1/2 und 57S1/2 in voller Übereinstimmung mit der Literatur. Ähnlich können kohärente Bewegungszustände in einem Zwei-Ionen-Kristall zur Erzeugung von Verschränkung genutzt werden, da die akkumulierte Phase abhängig vom Einschluss in der Paul-Falle ist. Hier wird eine Verschränkungsoperation vorgeschlagen, bei welcher der Ionenkristall für 1.8 µs mit einem externen Feld von 29 V/m verschoben wird - erreichbar in aktuellen Ionenfallen - wobei die Dauer durch optimierte Feldpulse und zusätzliche Auslenkungen verringert werden kann. Außerdem schlage ich vor, die abstandsabhängige Van-der-Waals-Wechselwirkung von Rydberg-Ionen zu beobachten, welche die Anregungsenergie von zwei angrenzenden Ionen im Vergleich zu zwei getrennten Ionen verschiebt. Für Ionenkristalle bei endlicher Temperatur untersuche ich positionsabhängige Rabi-Frequenzen und Kopplung an die Oszillatorbewegungen, die zu einer Verbreiterung der Übergangsspektren und einer Verringerung der Nachweisempfindlichkeit für Van-der-Waals-Kräfte fuhren. Das übergreifende Ziel ist es, Rydberg-Anregung in die Quanteninformationsverarbeitung mit gefangen Ionen aufzunehmen.

Cold controlled atoms and ions are currently of great interest for applications in quantum information processing, simulation and sensing. Excitation of trapped ions to their Rydberg states offers a unique opportunity for combining advantages of precisely controllable trapped ions with long-range and tunable Rydberg interactions. Intrinsically large polarizabilities of Rydberg states result in enhanced electric field sensitivity and consequently altered trap frequencies as compared to electronically low-lying states. I studied this with experiments on a single 40Ca+ ion or ion crystals in a linear Paul trap. Energy shifts through occupation of phonon modes of the three dimensional harmonic oscillator are considered in a lineshape model for the Rydberg excitation spectrum and allow for a discussion of transition shifts and broadening as a function of principal quantum numbers between n ∈ [38, 65]. Moreover, phonon distributions for different harmonic oscillator modes can be shaped by the ion temperature and the confining fields. An external radio frequency field can excite the ion into a co herent motional state with |α| < 11 and average phonon numbers ¯k < 121, which leads to a shift in transition frequency and allows to extract the polarizability of Rydberg states 49S1/2, 53S1/2 and 57S1/2, in full agreement with literature. Similarly, coherent states of motion in a two-ion crystal can be used to generate entanglement by utilizing state-dependent trap frequencies of Rydberg ions, as the ion crystal accumulates a phase in a displaced harmonic oscillator potential dependent on the initial confinement. This thesis proposes a two-ion entanglement operation by displacing the ion crystal for 1.8 µs with a field pulse of 29 V/m, readily achieved in current ion traps, where the operation speed might be further improved by use of optimized control pulses and additional displacements. Finally, the distance-dependent Van-der-Waals interaction of Rydberg ions within a four-ion crystal is studied, for that I propose to observe the excitation energy of two ions directly neighboring compared to two separated Rydberg ions. For ion crystals at finite temperature, I investigate site-dependent Rabi frequencies and site-dependent coupling to different harmonic oscillator motions, that lead to broadening of the excitation spectra and a reduction in contrast for detection of Van-der-Waals sensitive basis states. The presented experiments pave the road to the overarching goal of incorporating Rydberg excitations into the toolbox of quantum computing with trapped ions.