Numerical loop calculations with contour deformation

Abstract

Gegenstand dieser Arbeit ist die nummerische Berechnung von Schleifenintegralen welche in höheren Ordnungen der Störungstheorie auftreten.\r\nAnalog zur reellen Emission kann man auch in den virtuellen Beiträgen Subtraktionsterme einführen, welche die kollinearen und soften Divergenzen des Schleifenintegrals entfernen. Die Phasenraumintegration und die Schleifenintegration können dann in einer einzigen Monte Carlo Integration durchgeführt werden. In dieser Arbeit zeigen wir wie eine solche numerische Integration unter zu Hilfenahme einer Kontourdeformation durchgeführt werden kann. Ausserdem zeigen wir wie man die benötigeten Integranden mit Rekursionsformeln berechnen kann.

This thesis is about the numerical calculation of loop integrals which appear at higher orders in perturbative theory. Analogous to the reel emission one can introduce subtraction terms which remove the collinear and soft divergencies of a loop integral. The phase space and the loop integration can then be performed numerical in single Monte Carlo integration. In this thesis we show how to perform such a numerical integration with the help of contour deformation. We also show how one can calculate the necessary integrands with recurrence relations.