Formfaktor-Bestimmung des semileptonischen K +- pi 0 my +- ny-Zerfalls mit dem NA48/2-Experiment
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Der semileptonische Zerfall K^±→π^0 μ^± υ ist ein geeigneter Kanal zur Be\-stimmung des CKM-Matrixelementes 〖|V〗_us |. Das hadronische Matrixelement dieses Zerfalls wird durch zwei dimensionslose Formfaktoren f_± (t) beschrieben. Diese sind abhängig vom Impulsübertrag t=〖(p_K-p_π)〗^2 auf das Leptonpaar. Zur Bestimmung von 〖|V〗_us | dienen die Formfaktoren als wichtige Parameter zur
Berechnung des Phasenraumintegrals dieses Zerfalls. Eine präzise Messung der Formfaktoren ist zusätzlich dadurch motiviert, dass das Resultat des NA48-Experimentes von den übrigen Messungen der Experimente KLOE, KTeV und ISTRA+ abweicht.
Die Daten einer Messperiode des NA48/2 -Experimentes mit offenem Trigger aus dem Jahre 2004 wurden analysiert. Daraus wählte ich 1.8 Millionen K_μ3^±-Zerfallskandidaten mit einem Untergrundanteil von weniger als 0.1% aus. Zur Bestimmung der Formfaktoren diente die zweidimensionale Dalitz-Verteilung der Daten, nachdem sie auf Akzeptanz des Detektors und auf radiative Effekte korrigiert war. An diese Verteilung wurde die theoretische Parameter-abhängige Funktion mit einer Chiquadrat-Methode angepasst. Es ergeben sich für quadratische, Pol- und dispersive Parametrisierung folgende Formfaktoren:
λ_0=(14.82±〖1.67〗_stat±〖0.62〗_sys )×〖10〗^(-3)
λ_+^'=(25.53±〖3.51〗_stat±〖1.90〗_sys )×〖10〗^(-3)
λ_+^''=( 1.40±〖1.30〗_stat±〖0.48〗_sys )×〖10〗^(-3)
m_S=1204.
8±〖32.0〗_stat±〖11.4〗_(sys ) MeV/c^2
m_V=(877.4±〖11.1〗_stat±〖11.2〗_(sys ) MeV/c^2
LnC=0.1871±〖0.0088〗_stat±〖0.0031〗_(sys )±=〖0.0056〗_ext
Λ_+=(25.42±〖0.73〗_stat±〖0.73〗_(sys )±=〖1.52〗_ext )×〖10〗^(-3)
Die Resultate stimmen mit den Messungen der Experimente KLOE, KTeV und ISTRA+ gut überein, und ermöglichen eine Verbesserung des globalen Fits der Formfaktoren.
Mit Hilfe der dispersiven Parametrisierung der Formfaktoren, unter Verwendung des Callan-Treiman-Theorems, ist es möglich, einen Wert für f_± (0) zu bestimmen. Das Resultat lautet:
f_+ (0)=0.987±〖0.011〗_(NA48/2)±〖0.008〗_(ext )
Der für f_+ (0) berechnete Wert stimmt im Fehler gut mit den vorherigen Messungen von KTeV, KLOE und ISTRA+ überein, weicht jedoch um knapp zwei Standardabweichungen von der theoretischen Vorhersage ab.