Study of Neutral-Pion Pair Production in Single-Tagged Two-Photon Collisions at BESIII

Abstract

The anomalous magnetic moment of the muon, $a_\mu=(g-2)_\mu/2$, is one of the most precisely measured quantities in particle physics and a key test of the Standard Model. The current theoretical uncertainty is dominated by hadronic effects. The calculation of the hadronic Light-by-Light scattering contribution -- the coupling of four photons to hadronic states within the muon's interaction with an external magnetic field -- is limited by the knowledge of hadronic two-photon couplings, especially of tensor mesons, at arbitrary photon virtualities, typically described by electromagnetic transition form factors. The hadronic Light-by-Light scattering contribution is the second largest source of uncertainty of the Standard Model prediction of $a_\mu$.

In this work, the singly virtual electromagnetic transition form factors of the scalar $f_0(500)$ and $f_0(980)$ as well as the tensor $f_2(1270)$ are measured using the BESIII detector setup. Especially, he $f_0(500)$ transition form factor is measured for the first time and the $f_0(500)$ and $f_2(1270)$ form factors are determined for the first time in the range $Q^2=(0.1-3.0)\,$GeV$^2$, most relevant for the Standard Model prediction of the muon's anomalous magnetic moment. The analysis is based on single-tagged $e^+e^-\to e^+e^-\pi^0\pi^0$ events, where the pions originate from the fusion of two virtual photons, and one lepton remains undetected, leaving one photon quasi on-shell.

To make use of the full potential of the data, new Monte Carlo generator for hadron production in two-photon scattering, HadroTOPS, has been developed to model the process and perform efficiency corrections. The generator itself is modular and intended to be used in a number of analyses of two-photon reactions. From the selected events, the effective $\gamma\gamma^\ast\to\pi^0\pi^0$ cross section is measured over the full helicity angle range and the mass range $W=(0.3-2.0)\,$GeV, followed by a partial-wave analysis to extract the transition form factors.

Using the same selection, the doubly virtual $\gamma^\ast\gamma^\ast\to\pi^0\pi^0$ cross section in the $f_2(1270)$ region is measured for the first time. The momentum transfer of the second lepton is reconstructed from energy-momentum conservation via a kinematic fit, enabling the determination of the second virtuality. The reduced virtuality of the second photon compared to a standard double-tagged measurement increases the cross section, making this measurement possible in the first place.

Together, these analyses provide essential new input for improving the Standard Model prediction of the hadronic Light-by-Light contribution to $a_\mu$.

Das anomale magnetische Moment des Myons, $a_\mu=(g-2)_\mu/2$, gehört zu den präzisesten Messgrößen der Teilchenphysik und stellt einen zentralen Test des Standardmodells dar. Die derzeitige theoretische Unsicherheit wird von hadronischen Beiträgen dominiert. Die Genauigkeit der Berechnung des Beitrags der hadronischen Licht-nach-Licht-Streuungs -- der Kopplung von vier Photonen an hadronische Zustände innerhalb der Wechselwirkung des Myons mit einem externen Magnetfeld -- ist durch das begrenzte Wissen über die hadronischen Zwei-Photonen-Kopplungen, insbesondere von Tensor-Mesonen, bei beliebigen Photonvirtualitäten eingeschränkt, die typischerweise durch elektromagnetische Übergangsformfaktoren beschrieben werden. Die hadronische Licht-an-Licht Streuung stellt die zweitgrößte Fehlerquelle dar.

In dieser Arbeit werden die einfach virtuellen elektromagnetischen Übergangsformfaktoren der skalaren Zustände $f_0(500)$ und $f_0(980)$ sowie des Tensor-Zustands $f_2(1270)$ mit dem BESIII-Detektorsystem gemessen. Erstmals werden die Formfaktoren im Bereich $Q^2=(0.1-3.0)\,$GeV$^2$ gemessen, der im Kontext der Standarmodellvorhersage von $a_\mu$ besonders relevant ist. Die Analyse basiert auf einfach getaggten $e^+e^-\to e^+e^-\pi^0\pi^0$-Ereignissen, bei denen die Pionen durch die Fusion zweier virtueller Photonen entstehen und ein Lepton unentdeckt bleibt, sodass ein Photon quasi reell ist. Zur Modellierung des Prozesses und zur Effizienzkorrektur wurde ein neuer Monte-Carlo-Generator für Hadronproduktion Zwei-Photonen-Streuung, \textsc{HadroTOPS}, entwickelt. Der Generator ist modular aufgebaut und für die Anwendung in einer Vielzahl zukünftiger Analysen von Zwei-Photonen-Reaktionen vorgesehen. Aus den selektierten Ereignissen wird der effektive Wirkungsquerschnitt $\gamma\gamma^\ast\to\pi^0\pi^0$ über den gesamten Helizitätswinkelbereich und den Massenbereich $W=(0.3-2.0)\,$GeV gemessen. Eine Partialwellenanalyse des Wirkungsquerschnitts ermöglicht anschließend die Extraktion der Übergangsformfaktoren.

Mit derselben Ereignissuswahl wird erstmals der doppelt virtuelle Wirkungsquerschnitt $\gamma^\ast\gamma^\ast\to\pi^0\pi^0$ im $f_2(1270)$-Massenbereich bestimmt. Der Impulsübertrag des zweiten Leptons wird dabei nicht durch direkte Detektion, sondern über Energie-Impuls-Erhaltung mittels eines kinematischen Fits rekonstruiert, wodurch die zweite Virtualität bestimmt werden kann. Die, verglichen mit einer konventionellen double-tag Messung, reduzierte Virtualität des zweiten Photons in dieser neuartigen Ereignisselektion erhöht den Wirkungsquerschnitt und ermöglicht damit erst diese Messung.

Zusammen liefern diese Analysen wesentliche neue Information zur Verbesserung der Standardmodellvorhersage des hadronischen Licht-an-Licht-Beitrags zu $a_\mu$.