The effect of elastic modulus and equilibrium vapor adsorption on capillary forces

Abstract

Die Kapillarkraft entsteht durch die Bildung eines Meniskus zwischen zwei Festkörpen. In dieser Doktorarbeit wurden die Auswirkungen von elastischer Verformung und FlÏ ssigkeitadsorption auf die Kapillarkraft sowohl theoretisch als auch experimentell untersucht. Unter Verwendung eines Rasterkraftmikroskops wurde die Kapillarkraft zwischen eines Siliziumoxid Kolloids von 2 µm Radius und eine weiche Oberfläche wie n.a. Polydimethylsiloxan oder Polyisopren, unter normalen Umgebungsbedingungen sowie in variierende EthanoldampfdrÏ cken gemessen. Diese Ergebnisse wurden mit den Kapillarkräften verglichen, die auf einem harten Substrat (Silizium-Wafer) unter denselben Bedingungen gemessen wurden. Wir beobachteten eine monotone Abnahme der Kapillarkraft mit zunehmendem Ethanoldampfdruck (P) fÏ r P/Psat > 0,2, wobei Psat der Sättigungsdampfdruck ist.rnUm die experimentellen Ergebnisse zu erklären, wurde ein zuvor entwickeltes analytisches Modell (Soft Matter 2010, 6, 3930) erweitert, um die Ethanoladsorption zu berÏ cksichtigen. Dieses neue analytische Modell zeigte zwei verschiedene Abhängigkeiten der Kapillarkraft von P/Psat auf harten und weichen Oberflächen. FÏ r die harte Oberfläche des Siliziumwafers wird die Abhängigkeit der Kapillarkraft vom Dampfdruck vom Verhältnis der Dicke der adsorbierten Ethanolschicht zum Meniskusradius bestimmt. Auf weichen Polymeroberflächen hingegen hängt die Kapillarkraft von der Oberflächenverformung und des Laplace-Drucks innerhalb des Meniskus ab. Eine Abnahme der Kapillarkraft mit zunehmendem Ethanoldampfdruck hat demnach eine Abnahme des Laplace-Drucks mit zunehmendem Meniskusradius zur folge. rnDie analytischen Berechnungen, fÏ r die eine Hertzsche Kontakt-deformation angenommen wurde, wurden mit Finit Element Methode Simulationen verglichen, welche die reale Deformation des elastischen Substrats in der Nähe des Meniskuses explizit berÏ cksichtigen. Diese zusätzliche nach oben gerichtete oberflächenverformung im Bereich des Meniskus fÏ hrt zu einer weiteren Erhöhung der Kapillarkraft, insbesondere fÏ r weiche Oberflächen mit Elastizitätsmodulen < 100 MPa.rn

Capillary force arises from a meniscus forming a liquid bridge between two solids. In this thesis, the effects of elastic deformation and liquid adsorption on the capillary force were analyzed both theoretically and experimentally. Using an atomic force microscope, the adhesion force between silica spheres of 2 µm radius and soft surfaces (polydimethylsiloxane and polyisoprene) was measured both in ambient conditions as well as in the presence of different vapor pressures of ethanol. Results were compared to adhesion forces measured on a hard substrate (silicon wafer). We observed a monotonous decrease of capillary force with increasing ethanol vapor pressure (P) for P/Psat > 0.2, where Psat is the saturation vapor pressure. rnIn order to explain the experimental results, a previously developed analytical model (Soft Matter 2010, 6, 3930) was extended to take into account vapor adsorption of ethanol. The new analytical model revealed two different mechanisms for the dependence of capillary force on hard and soft surfaces. For a hard Si wafer, the ratio between adsorbed layer thickness and the meniscus radius determines the dependence of capillary force on vapor pressure. For the soft polymer surfaces, the capillary force is controlled by the interplay of surface deformability and Laplace pressure within the meniscus. In other words, the monotonous decrease of capillary force with increasing of ethanol vapor pressure follows the decrease of Laplace pressure with increasing meniscus radius. rnThe analytical calculations that assumed a Hertzian contact deformation were compared to finite element method simulations which allowed taking the detailed deformation of the elastic support close the meniscus explicitly into account. The effect of this additional upward surface deformation within the meniscus area leads to a further increase in capillary for soft surfaces especially for elastic moduli below 100 MPa.rn