Optical quantum error correction and detection against photon loss for qubits and beyond
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Die Umsetzung optischer Quantenkommunikationsprotokolle ist immer noch eine der größten Herausforderungen in der Quanteninformatik. Für die Realisierung von Quantenteleportation oder Quantenschlüsselaustauschverfahren über große Entfernungen muss der exponentielle Abfall der photonischen Quanteninformation kompensiert werden. Um dies zu erreichen wurden Quantenrepeaterprotokolle auf der Basis von Quantenfehlerdetektion und -korrektur der Photonenverluste vorgeschlagen.
In dieser Arbeit werden neue Schemata zur Reduktion des Einflusses von Photonenverlusten in optischen Fasern entwickelt und im Umfeld der Quantenkommunikation angewandt.
Der Hauptteil dieser Arbeit handelt von Quantenfehlerkorrekturkodierungen gegen Photonenverluste. Es werden sowohl exakte Kodierungen auf der Basis von sogenannten NOON-Zuständen und linearer Optik als auch approximative Kodierungen
basierend auf Superpositionen optischer kohärenter Zustände entwickelt. Für beide Klassen von Kodierungen werden geeignete Qualitätskriterien untersucht sowie Verallgemeinerungen der Kodierungen von logischen Qubits
zu allgemeinen logischen Qudits (quantenmechanische d-level-Systeme) diskutiert. Um ihre Praxistauglichkeit zu demonstrieren, werden die vorgeschlagenen Kodierungen in Ein-Weg-Kommunikationsschemata angewandt, d.h. in Schemata, bei denen kodierte Quanteninformation direkt durch entsprechende Quantenkanäle gesendet wird ohne z.B. eine vorausgehende Verteilung verschränkter Zustände.
Desweiteren verallgemeinern wir ein bekanntes hybrides Quantenrepeaterprotokoll zur Verteilung materieller Qubit-Qubit-Verschränkung auf der Basis optischer kohärenter Zustände auf die Verteilung beliebig-endlichdimensionaler materieller Qudit-Qudit-Verschränkung. Unter der Annahme perfekter Speicher und deterministischem Verschränkungsaustausch werden die Raten und Güten dieses Repeaterprotokolls für diverse elementare Distanzen und Gesamtdistanzen berechnet.