Ein Experiment zur Bestimmung des g-Faktors des gebundenen Elektrons in wasserstoff- und lithiumähnlichen mittelschweren Ionen

Abstract

In dieser Arbeit werden der experimentelle Aufbau und erste Messungen für die Bestimmung des g-Faktors des Elektrons gebunden in wasserstoff- und lithiumähnlichen mittelschweren Ionen beschrieben. Mit dem hochpräzisenWert des g-Faktors können theoretische Berechnungen der Quantenelektrodynamik gebundener Zustände überprüft werden. Die Messungen werden in einem Dreifach-Penningfallen-System durchgeführt. Dort wurden im Rahmen dieser Arbeit auch erstmals hochgeladene Ionen bis 28Si13+ in einer hierfür entwickelten Elektronenstrahl-Ionenquelle/-falle erzeugt. Für die Bestimmung des g-Faktors werden die freie Zyklotronfrequenz und die Larmorfrequenz benötigt. Erstere wird aus den drei Eigenfrequenzen des in der Präzisionsfalle gespeicherten Ions berechnet. Um das Ion bei den Messungen nicht zu verlieren, werden die Eigenfrequenzen des Ions durch Kopplung an einen radiofrequenten Nachweisschwingkreis nicht-destruktiv nachgewiesen. Die freie Zyklotronfrequenz konnte dabei mit einer relativen Genauigkeit von wenigen 10E−9 bestimmt werden. Zur Bestimmung der Larmorfrequenz ist die genaue Kenntnis der Spinrichtung des Elektrons im Magnetfeld notwendig. Diese wird durch den kontinuierlichen Stern-Gerlach-Effekt in der sogenannten Analysefalle bestimmt. Hierzu muss eine hohe Stabilität der axialen Frequenz des Ions erreicht werden. Um dies sowie die Hochpräzisionsmessungen in der Präzisionsfalle zu erreichen, wurden in dieser Arbeit beide Fallen hinsichtlich ihrer elektrischen und magnetischen Eigenschaften charakterisiert.

This PhD thesis presents the development of the setup and first measurements towards the determination of the g-factor of an electron bound in hydrogen- and lithium-like medium-heavy ions. Bound-state quantum electrodynamic calculations can be tested by high-precision g-factor measurements. The measurements are done in a triple Penning trap setup. During this PhD thesis highly charged ions up to 28Si13+ are produced for the first time in a purpose-built electron-beam-ion-source/trap. To determine the g-factor the free cyclotron frequency and the Larmor frequency are required. The first one can be calculated from the ion’s three eigenfrequencies, which are measured in the so-called precision trap. Since the ion should not be lost during the measurements, the eigenfrequencies are measured non-destructively by coupling to a radiofrequency tank circuit. For the free cyclotron frequency a relative uncertainty of a few 10E−9 has been achieved. To determine the Larmor frequency the electron’s spin direction in the magnetic field has to be known. The spin direction can be detected in the so-called analysis trap using the continuous Stern-Gerlach effect. Therefore a highly stable axial oscillation of the ion is required. To achieve this as well as high-precision measurements in the precision trap, both traps are characterized with regard to their electrical and magnetic properties during this theses.