Polarisationseffekte in semileptonischen Zerfällen schwerer Quarks

Abstract

Die QCD-Strahlungskorrekturen in $ O(\alpha_s) $ und dieelektroschwachenStrahlungskorrekturen in $ O(\alpha) $ werden für dreispinunabhängige undfünf spinabhängige Helizitäts-Strukturfunktionen berechnet,die dieWinkelverteilung im Zerfall des polarisierten Topquarks inein Bottomquarkund ein intermediäres W-Boson beschreiben, welches entwederleptonisch($ W^{+} \rightarrow l^{+} + \nu_{l} $) oder hadronisch($ W^{+} \rightarrow q_{I} + \bar{q}_{i} $) weiter zerfällt.Sowohl die Polarwinkelverteilung der Spin-Impuls-Korrelationzwischen demPolarisationsvektor des Topquarks und dem Impulsvektor desW-Bosons, als auchdie Winkelverteilung der Impuls-Impuls-Korrelation zwischendem Impuls desW-Bosons und dem Impuls des Lepton- bzw. Quarkpaars werdendurch diese achtHelizitäts-Strukturfunktionen bestimmt. DieWinkelverteilungen ergebensich aus einem Produktansatz, d.h. der hadronische Zerfall $t(\uparrow)\rightarrow W^{+} + X_b $ wird im Ruhesystem des Topquarksanalysiert,während der nachfolgende Zerfall $ W^{+} \rightarrow l^{+} +\nu_{l} $ bzw.$ W^{+} \rightarrow q_{I} + \bar{q}_{i} $ im Ruhesystem desintermediärenW-Bosons diskutiert wird. Unter Berücksichtigung derendlichen Masse desBottomquarks werden die Strahlungskorrekturen in $O(\alpha_s) $ und$ O(\alpha) $ in analytischer Form angegeben. Im GrenzfallverschwindenderBottommasse reduzieren sich die Ausdrücke für dieQCD-Strukturfunktionenauf kompakte Formen. Der Vollständigkeit halber werden inHinsicht aufandere Anwendungen, z.B. für den inklusiven Zerfall $ B\rightarrow D_s + X $oder den polarisierten Zerfall $ t(\uparrow) \ rightarrowH^{+}(\uparrow) + b $,zusätzlich eine spinunabhängige und eine spinabhängigeskalare Strukturfunktion berechnet.