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dc.contributor.authorHemmer, Michael
dc.date.accessioned2008-06-04T09:23:27Z
dc.date.available2008-06-04T11:23:27Z
dc.date.issued2008
dc.identifier.urihttps://openscience.ub.uni-mainz.de/handle/20.500.12030/2580-
dc.description.abstractPräsentiert wird ein vollständiger, exakter und effizienter Algorithmus zur Berechnung des Nachbarschaftsgraphen eines Arrangements von Quadriken (Algebraische Flächen vom Grad 2). Dies ist ein wichtiger Schritt auf dem Weg zur Berechnung des vollen 3D Arrangements. Dabei greifen wir auf eine bereits existierende Implementierung zur Berechnung der exakten Parametrisierung der Schnittkurve von zwei Quadriken zurück. Somit ist es möglich, die exakten Parameterwerte der Schnittpunkte zu bestimmen, diese entlang der Kurven zu sortieren und den Nachbarschaftsgraphen zu berechnen. Wir bezeichnen unsere Implementierung als vollständig, da sie auch die Behandlung aller Sonderfälle wie singulärer oder tangentialer Schnittpunkte einschließt. Sie ist exakt, da immer das mathematisch korrekte Ergebnis berechnet wird. Und schließlich bezeichnen wir unsere Implementierung als effizient, da sie im Vergleich mit dem einzigen bisher implementierten Ansatz gut abschneidet. Implementiert wurde unser Ansatz im Rahmen des Projektes EXACUS. Das zentrale Ziel von EXACUS ist es, einen Prototypen eines zuverlässigen und leistungsfähigen CAD Geometriekerns zu entwickeln. Obwohl wir das Design unserer Bibliothek als prototypisch bezeichnen, legen wir dennoch größten Wert auf Vollständigkeit, Exaktheit, Effizienz, Dokumentation und Wiederverwendbarkeit. Über den eigentlich Beitrag zu EXACUS hinaus, hatte der hier vorgestellte Ansatz durch seine besonderen Anforderungen auch wesentlichen Einfluss auf grundlegende Teile von EXACUS. Im Besonderen hat diese Arbeit zur generischen Unterstützung der Zahlentypen und der Verwendung modularer Methoden innerhalb von EXACUS beigetragen. Im Rahmen der derzeitigen Integration von EXACUS in CGAL wurden diese Teile bereits erfolgreich in ausgereifte CGAL Pakete weiterentwickelt.de_DE
dc.description.abstractWe present a complete, exact and efficient algorithm to compute the adjacency graph of an arrangement of quadrics, i.e. surfaces of algebraic degree 2. This is a major step towards the computation of the full 3D arrangement. We enhanced an implementation for an exact parameterization of the intersection curves of two quadrics, such that we can compute the exact parameter value for intersection points and from that the adjacency graph of the arrangement. Our implementation is complete in the sense that it can handle all kinds of inputs including all degenerate ones, i.e. singularities or tangential intersection points. It is exact in that it always computes the mathematically correct result. It is efficient measured in running times, i.e. it compares favorably to the only previously implemented approach. Our approach has been implemented within the EXACUS project. The central goal of Exacus is the development of a demonstrator of a reliable and efficient CAD geometry kernel. Although we call our library design prototypical, we spent nonetheless a great effort on completeness, exactness, efficiency, documentation and reusability. Beside its primary contribution, the algorithm presented in this work had an essential impact on fundamental parts of EXACUS due to its specific requirements. This work has in particular contributed to the generic number type support and the modular methods used within Exacus. In the context of our ongoing integration of EXACUS into CGAL these parts have been successfully advanced into mature CGAL packages.en_GB
dc.language.isoeng
dc.rightsin Copyrightde_DE
dc.rights.urihttps://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
dc.subject.ddc004 Informatikde_DE
dc.subject.ddc004 Data processingen_GB
dc.titleExact computation of the adjacency graph of an arrangement of quadricsen_GB
dc.typeDissertationde_DE
dc.identifier.urnurn:nbn:de:hebis:77-16416
dc.identifier.doihttp://doi.org/10.25358/openscience-2578-
jgu.type.dinitypedoctoralThesis
jgu.type.versionOriginal worken_GB
jgu.type.resourceText
jgu.organisation.departmentFB 08 Physik, Mathematik u. Informatik-
jgu.organisation.year2008
jgu.organisation.number7940-
jgu.organisation.nameJohannes Gutenberg-Universität Mainz-
jgu.rights.accessrightsopenAccess-
jgu.organisation.placeMainz-
jgu.subject.ddccode004
opus.date.accessioned2008-06-04T09:23:27Z
opus.date.modified2008-06-04T09:23:27Z
opus.date.available2008-06-04T11:23:27
opus.subject.otherComputational Geometry, Generic Programming, CGALen_GB
opus.organisation.stringFB 08: Physik, Mathematik und Informatik: FB 08: Physik, Mathematik und Informatikde_DE
opus.identifier.opusid1641
opus.institute.number0800
opus.metadataonlyfalse
opus.type.contenttypeDissertationde_DE
opus.type.contenttypeDissertationen_GB
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