Authors:	Calcavecchia, Francesco
Title:	Variational Monte Carlo study of the hydrogen electronic structure at ultra-high pressure
Online publication date:	6-Aug-2014
Year of first publication:	2014
Language:	english
Abstract:	Die causa finalis der vorliegenden Arbeit ist das Verständnis des Phasendiagramms von Wasserstoff bei ultrahohen Drücken, welche von nichtleitendem H2 bis hin zu metallischem H reichen. Da die Voraussetzungen für ultrahohen Druck im Labor schwer zu schaffen sind, bilden Computersimulationen ein wichtiges alternatives Untersuchungsinstrument. Allerdings sind solche Berechnungen eine große Herausforderung. Eines der größten Probleme ist die genaue Auswertung des Born-Oppenheimer Potentials, welches sowohl für die nichtleitende als auch für die metallische Phase geeignet sein muss. Außerdem muss es die starken Korrelationen berücksichtigen, die durch die kovalenten H2 Bindungen und die eventuellen Phasenübergänge hervorgerufen werden. Auf dieses Problem haben unsere Anstrengungen abgezielt. Im Kontext von Variationellem Monte Carlo (VMC) ist die Shadow Wave Function (SWF) eine sehr vielversprechende Option. Aufgrund ihrer Flexibilität sowohl lokalisierte als auch delokalisierte Systeme zu beschreiben sowie ihrer Fähigkeit Korrelationen hoher Ordnung zu berücksichtigen, ist sie ein idealer Kandidat für unsere Zwecke. Unglücklicherweise bringt ihre Formulierung ein Vorzeichenproblem mit sich, was die Anwendbarkeit limitiert. Nichtsdestotrotz ist es möglich diese Schwierigkeit zu umgehen indem man die Knotenstruktur a priori festlegt. Durch diesen Formalismus waren wir in der Lage die Beschreibung der Elektronenstruktur von Wasserstoff signifikant zu verbessern, was eine sehr vielversprechende Perspektive bietet. Während dieser Forschung haben wir also die Natur des Vorzeichenproblems untersucht, das sich auf die SWF auswirkt, und dabei ein tieferes Verständnis seines Ursprungs erlangt. Die vorliegende Arbeit ist in vier Kapitel unterteilt. Das erste Kapitel führt VMC und die SWF mit besonderer Ausrichtung auf fermionische Systeme ein. Kapitel 2 skizziert die Literatur über das Phasendiagramm von Wasserstoff bei ultrahohem Druck. Das dritte Kapitel präsentiert die Implementierungen unseres VMC Programms und die erhaltenen Ergebnisse. Zum Abschluss fasst Kapitel 4 unsere Bestrebungen zur Lösung des zur SWF zugehörigen Vorzeichenproblems zusammen. The causa finalis of the present work is the understanding of the hydrogen phase diagram at ultra-high pressures, which ranges from insulating H2 to metallic H. Since conditions of ultra-high pressure are difficult to achieve in laboratory, computer simulations represent an essential alternative tool of investigation. However, such calculations are also very challenging. One of the major problems is represented by the accurate evaluation of the Born-Oppenheimer potential, which must be suitable for both the insulating and metallic phase, and has to account for the strong correlations entailed by the H2 covalent bond and by the eventual phase transition. This problem was the target of our efforts. In the context of Variational Monte Carlo (VMC), the Shadow Wave Function (SWF) is a very promising option. Due to its flexibility in describing both localized and delocalized systems, and its ability to account for high order correlations, it is an ideal candidate for our purposes. Unfortunately, its formulation for electrons involves a sign problem which limits its applicability. However, it is possible to circumvent this difficulty by imposing its nodal surface a priori. By means of this formalism we have been able to achieve significant improvements in the description of the electronic structure of hydrogen, opening for very promising prospects. Along this line of research, we have also investigated the nature of the sign problem that affects the SWF, gaining a deeper understanding of its origin. The present thesis is organized in four chapters. The first chapter introduces VMC and the SWF, with special attention to the fermionic systems. Chapter 2 outlines the literature on the phase diagram of hydrogen at ultra-high pressure. The third chapter presents the implementations of our VMC code and the results obtained. Finally, Chapter 4 summarizes our attempts to solve the sign problem associated with the SWF.
DDC:	530 Physik 530 Physics
Institution:	Johannes Gutenberg-Universität Mainz
Department:	FB 08 Physik, Mathematik u. Informatik
Place:	Mainz
ROR:	https://ror.org/023b0x485
DOI:	http://doi.org/10.25358/openscience-2853
URN:	urn:nbn:de:hebis:77-38052
Version:	Original work
Publication type:	Dissertation
License:	In Copyright
Information on rights of use:	https://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
Extent:	141 S.
Appears in collections:	JGU-Publikationen