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http://doi.org/10.25358/openscience-2636
Autoren: | Czaplinski, Adam Milosz |
Titel: | Lagrangian Fibrations with designed singular fibres |
Online-Publikationsdatum: | 12-Mär-2018 |
Erscheinungsdatum: | 2018 |
Sprache des Dokuments: | Englisch |
Zusammenfassung/Abstract: | We study Lagrangian Fibrations with designed singular fibers. The idea is to construct a K3 surface X as a minimal resolution of the singularities of a double cover Y of the plane branched along a reduced but possibly reducible singular sextic Σ. Moreover, we assume that Σ has at worst A-D-E singularities. This freeness of choosing Σ allows us to construct many examples of singular fibres with various singularities. We find an explicit description of the singular fibers of the Lagrangian Fibrations f : M_X(0,2H,χ) → |2H|. The results shed also some light on the correlation between the degree of the discriminant divisor ∆ and the topology of the corresponding moduli space. Wir studieren Lagrangefaserungen mit vorgegebenen singulaeren Fasern. Die Idee besteht darin, eine K3-Flaeche X als minimale Aufloesung von Singularitaeten einer 2 : 1 Ueberlagerung zu konstruieren, die entlang einer reduzierten, aber moeglicherweise reduziblen singulaeren Sextik Σ verzweigt ist. Außerdem nehmen wir an, dass Σ hoechstens A-D-E Singularitaeten besitzt. Diese Freiheit bei der Wahl von Σ erlaubt es uns, viele Beispiele von singulaeren Fasern mit verschiedenen Singularitaeten zu konstruieren. Wir finden eine explizite Beschreibung der singulaeren Fasern der Lagrangefaserung f : M_X(0,2H,χ) → |2H|. Die Ergebnisse beleuchten die Korrelation zwischen dem Grad des Diskriminantendivisors ∆ und der Topologie des zugrundeliegenden Modulraumes. |
DDC-Sachgruppe: | 510 Mathematik 510 Mathematics |
Veröffentlichende Institution: | Johannes Gutenberg-Universität Mainz |
Organisationseinheit: | FB 08 Physik, Mathematik u. Informatik |
Veröffentlichungsort: | Mainz |
ROR: | https://ror.org/023b0x485 |
DOI: | http://doi.org/10.25358/openscience-2636 |
URN: | urn:nbn:de:hebis:77-diss-1000019259 |
Version: | Original work |
Publikationstyp: | Dissertation |
Nutzungsrechte: | Urheberrechtsschutz |
Informationen zu den Nutzungsrechten: | https://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/ |
Umfang: | 70 Seiten |
Enthalten in den Sammlungen: | JGU-Publikationen |
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