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dc.contributor.authorBogner, Michael
dc.date.accessioned2012-07-31T10:42:08Z
dc.date.available2012-07-31T12:42:08Z
dc.date.issued2012
dc.identifier.urihttps://openscience.ub.uni-mainz.de/handle/20.500.12030/2087-
dc.description.abstractThis thesis is devoted to the study of Picard-Fuchs operators associated to one-parameter families of $n$-dimensional Calabi-Yau manifolds whose solutions are integrals of $(n,0)$-forms over locally constant $n$-cycles. Assuming additional conditions on these families, we describe algebraic properties of these operators which leads to the purely algebraic notion of operators of CY-type. rnMoreover, we present an explicit way to construct CY-type operators which have a linearly rigid monodromy tuple. Therefore, we first usernthe translation of the existence algorithm by N. Katz for rigid local systems to the level of tuples of matrices which was established by M. Dettweiler and S. Reiter. An appropriate translation to the level of differential operators yields families which contain operators of CY-type. rnConsidering additional operations, we are also able to construct special CY-type operators of degree four which have a non-linearly rigid monodromy tuple. This provides both previously known and new examples.en_GB
dc.description.abstractIn der vorliegenden Arbeit besch"aftige ich mich mit Picard-Fuchs Operatoren f"ur Familien von Calabi-Yau Mannigfaltigkeiten der Dimension $n$ mit einem Deformationsparameter, deren L"osungen durch Integrale einer $(n,0)$-Form "uber lokal konstante $n$-Zykel gegeben sind. Ich beschreibe algebraische Eigenschaften dieser Differenzialoperatoren f"ur Familien, die weiteren Bedingungen unterliegen. Dies f"uhrt zum rein algebraischen Begriff des Differenzialoperators vom CY-Typ. F"ur diejenigen, deren Monodromietupel linear starr ist, stelle ich au\ss erdem eine explizite Konstruktionsmethode vor. Hierzu verwende ich den Existenzalgorithmus f"ur linear starre lokale Systeme von N. Katz und die von M. Dettweiler und S. Reiter erarbeitete Version desselben f"ur Matrixtupel. Daraufhin entwickele ich eine geeignete Version f"ur Differenzialoperatoren, was zu Familien f"uhrt, die Differenzialoperatoren vom CY-Typ enthalten. Des Weiteren bin ich unter Verwendung zus"atzlicher Operationen in der Lage spezielle Differenzialoperatoren vierter Ordnung vom CY-Typ zu konstruieren, deren Monodromietupel nicht linear starr ist. Dies f"uhrt sowohl zu bereits bekannten als auch zu neuen Beispielen f"ur Operatoren dieser Klasse.de_DE
dc.language.isoeng
dc.rightsInCopyrightde_DE
dc.rights.urihttps://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
dc.subject.ddc510 Mathematikde_DE
dc.subject.ddc510 Mathematicsen_GB
dc.titleOn differential operators of Calabi-Yau typeen_GB
dc.typeDissertationde_DE
dc.identifier.urnurn:nbn:de:hebis:77-31917
dc.identifier.doihttp://doi.org/10.25358/openscience-2085-
jgu.type.dinitypedoctoralThesis
jgu.type.versionOriginal worken_GB
jgu.type.resourceText
jgu.description.extent131 S.
jgu.organisation.departmentFB 08 Physik, Mathematik u. Informatik-
jgu.organisation.year2012
jgu.organisation.number7940-
jgu.organisation.nameJohannes Gutenberg-Universität Mainz-
jgu.rights.accessrightsopenAccess-
jgu.organisation.placeMainz-
jgu.subject.ddccode510
opus.date.accessioned2012-07-31T10:42:08Z
opus.date.modified2012-07-31T12:30:40Z
opus.date.available2012-07-31T12:42:08
opus.subject.dfgcode00-000
opus.subject.otherDifferenzialoperatoren , Calabi-Yau Mannigfaltigkeiten, Picard-Fuchs Operatoren, starre Monodromietupelde_DE
opus.subject.otherdifferential operators , Calabi-Yau manifolds , Picard-Fuchs operators , rigid monodromy tuplesen_GB
opus.organisation.stringFB 08: Physik, Mathematik und Informatik: Institut für Mathematikde_DE
opus.identifier.opusid3191
opus.institute.number0804
opus.metadataonlyfalse
opus.type.contenttypeDissertationde_DE
opus.type.contenttypeDissertationen_GB
jgu.organisation.rorhttps://ror.org/023b0x485
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